Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (228)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Khối lập phương có tất cạnh? A B 10 C 14 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: C Câu , cho hai điểm B Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A D 12 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D cạnh bên B C Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp cho D Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( ) C P ( −2 ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Parabol Do Với có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 680,135 triệu đồng C 672,150 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có D D Câu Cho hình thoi cạnh Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A cắt B chéo C trùng D song song Đáp án đúng: D Câu 11 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Câu 12 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 13 A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: B x +1 Câu 15 : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: C Câu 16 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho số thực thuộc đoạn B Câu 18 Tính A thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Tính giá C D B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích toàn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 20 Cho hình chóp có đáy góc với đáy có hình chữ nhật Tam giác Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x2 A y= √ x − B y= x +1 x x − x +2 y= C D y= x +1 x −1 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A nằm mặt phẳng vuông D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Câu 23 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 35000; 20000; 15000 B 30000; 20000; 20000 C 35000; 25000; 10000 D 40000; 20000; 10000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải có phương trình B C Tìm mơ đun số phức D Vậy Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường tròn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử Thể thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 28 Kết thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm là: A C Đáp án đúng: D Câu 29 B Gọi khối tứ diện D Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D Ta có: Kẻ vng M có Câu 30 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác vng cân Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 31 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng D phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D biến điểm Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? thành khối tứ diện 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 34 D Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B A y=− x 3+3 x − C y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Chiều cao khối chóp C D Đáp án đúng: C Câu 35 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? Câu 36 Gọi nhỏ Khi B y=x + x − D y=x −3 x 2+3 x điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) 11 Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 37 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A 1 B √3 Đáp án đúng: B ( C 27 D 64 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 38 Cho hàm số [ ( ) Gọi A giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn B D Khẳng định đúng? 12 Gọi giá trị lớn hàm số đoạn A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 39 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 40 B Cho hình tứ diện có cạnh C D ; ; trung điểm cạnh B vuông góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Tính khoảng C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Suy Ta có , vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: HẾT - 14