Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: C B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1440 C 1340 D 1540 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu Cho hai số thực dương ) thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Câu Tính A , , tức số nhân viên C D B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Để A Đáp án đúng: D C D B D C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính B trái dấu trái dấu Câu Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải C D Ta có Câu Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B B Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 11 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: A Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Tính B Câu 15 Cho hai số phức C giá D Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: C B C Thể D Câu 18 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu 20 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Diện tích tồn là: độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B là: C D Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo Diện B C có độ dài cạnh D Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Kết A C Đáp án đúng: A D là: B D Câu 29 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, và là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 30 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x A y= √ x − B y= x +1 x x − x +2 C y= D y= x −1 x +1 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D 10 Ta có Do nguyên hàm nên Đặt Câu 32 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B chéo C cắt D song song Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải Ta có: Kẻ B điểm thuộc cung với là C D 11 vuông M có Câu 34 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 36 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 37 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B điểm A(1;-2) là: C D Thể tích khối lập phương cho C D Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D D Phương trình hồnh độ giao điểm : 12 Câu 39 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: C B C D Câu 40 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 13