Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (222)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi có mặt đáy trung điểm đoạn A Đáp án đúng: B B tam giác vng Tính khoảng cách từ C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C D Đáp án đúng: C Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { D { [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Câu Tính B trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện C Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng D cạnh điểm thuộc cung giá trị với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vuông M có Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp mặt phẳng đáy B D có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: A Câu 10 Để tính B D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 12 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 14 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A C Đáp án đúng: A Diện tích tồn là: B Giải thích chi tiết: Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A B Diện là: C D Lời giải Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho hai số phức C D Tìm mô đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 18 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm A(1;-2) là: C D Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 21 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x A y= √ x − B y= x +1 x x − x +2 C y= D y= x +1 x −1 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A cho khoảng cách từ đến đường B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy Câu 23 , đạt Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A C Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Ta có D nên , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 24 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử B C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 25 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A B Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? C D A Đáp án đúng: D C B D thành điểm Câu 27 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: C Câu 29 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 10 A Đáp án đúng: A B ( √3 C 27 D 64 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 31 Đồ thị hàm số đường cong sau đây? A 11 B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vô số Đáp án đúng: C B C D 12 Câu 33 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1340 C 1240 D 1540 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) , tức số nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn D Khẳng định đúng? Khẳng định đúng? 13 Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 36 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 671,620 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 672,150 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 38 Kết là: A C B D 14 Đáp án đúng: B Câu 39 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 40 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để B C trái dấu D trái dấu HẾT - 15