Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (213)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu Cho hàm số Biết hàm số với A liên tục Tính B C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A mặt phẳng có phương trình C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua , cắt trục B C Lời giải D Gọi B D , cho điểm song song với A Đường thẳng qua mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện A cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Thể tích khối tứ diện Gọi điểm thuộc cung với là A Lời giải B C D Ta có: Kẻ vng M có Câu 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu Cho hình chóp vng A Đáp án đúng: D Câu có , vng góc với mặt phẳng B , Góc đường thẳng C , tam giác mặt phẳng D Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vơ số B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C 12 D Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tính B Vậy Câu 12 Đồ thị hàm số Do A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 11 Trong khơng gian điểm biết , cho hai điểm B C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Trong không gian đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 14 Cho hai số thực dương nhỏ Câu 15 Gọi thay đổi thỏa mãn đẳng thức B Tìm giá trị C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A C Đáp án đúng: C , A Đáp án đúng: D phần , cho mặt phẳng Diện tích tồn là: Giải thích chi tiết: Gọi B D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải Câu 16 B là: C Cho hàm số Diện D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 18 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Suy Câu 20 C có bán kính đáy D Để Xét hàm số chiều cao thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 22 Trong không gian Đường thẳng A Dấu , cho ba đường thẳng , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? xảy B đồng thời cắt hai đường thẳng và C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng A Lời giải , cho ba đường thẳng Gọi Đường thẳng B song song với Suy đồng thời cắt hai D nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 23 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A B C Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 24 Kết phép đối xứng qua mặt phẳng Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng A đường thẳng song song với Ta chọn Vì , qua điểm sau đây? C Lấy biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện thành khối tứ diện là: B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: D lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Vectơ Khi tọa độ vectơ B Câu 26 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt đặt B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ngược hướng với ta kết C D Ta có Câu 27 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo có độ dài cạnh A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ D , đó: 10 h: Chiều cao hình trụ Cách giải: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 31 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Vơ số Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn Có giá trị nguyên ? D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 32 Cho hình chóp có đáy Do nên hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có A B Đáp án đúng: C Câu 33 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D 11 A Đáp án đúng: B B Câu 34 Tính A C D C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: A B Độ dài cạnh bên Mặt Thể tích khối chóp C là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: C có mặt đáy tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D 12 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 37 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: 13 Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 38 Cho hình chóp mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B C D Câu 39 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 25000; 10000 B 30000; 20000; 20000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: 14 Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 40 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải Ta có B C D D HẾT - 15