Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D B trái dấu C D Giải thích chi tiết: Để trái dấu Câu Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , Gọi chiều cao hộp chữ nhật , chiều rộng đáy hộp , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích toàn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 60 C 12 Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số có tích hệ số góc A C Gọi C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D tiếp tuyến đồ thị hàm số ? D có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? B Câu Cho tứ diện D 30 Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng C Đáp án đúng: D A viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ có đạo hàm D Gọi mặt cầu ngoại tiếp bán kính mặt cầu B D Một hình lập phương Khẳng định Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh quanh có diện tích xung A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 10 Cho biết xảy nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm ngun hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 11 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 12 Hàm số có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: D Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh D có phương trình Viết qua phép tịnh tiến B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B đường thẳng A A B khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: Đặt Khi đó: Câu 15 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong không gian , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Đường thẳng B C , đồng thời cắt hai D nên Phương trình đường thẳng Câu 17 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự A qua điểm sau đây? Ta chọn Suy đồng thời cắt hai đường thẳng đường thẳng song song với song song với , cho ba đường thẳng Gọi Lấy Vì D , cho ba đường thẳng đường thẳng C Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A Tính giá Chọn , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm B C D thành điểm Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A cắt B chéo C song song D trùng Đáp án đúng: C Câu 19 Cho nguyên hàm đặt A Đáp án đúng: C B ta kết Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Câu 20 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 20000; 15000 B 30000; 20000; 20000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 25000; 10000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 21 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn thoả mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu 22 Khối lập phương có tất cạnh? A 12 B 10 C 14 D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 24 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1340 C 1440 D 1540 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 25 , tức số nhân viên ) Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: D so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 26 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 27 Thể tích C đường trịn lượng giác là? D khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Đồ thị hàm số A đường cong sau đây? B C 10 D Đáp án đúng: A Câu 29 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B B Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 30 Cho hình thoi cạnh Đẳng thức sau đúng? 11 A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo có độ dài cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A D Giải thích chi tiết: Ta có B C Đáp án đúng: B Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 37 Tập nghiệm phương trình 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Cho số phức D thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 39 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm 13 Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 40 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 14