Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (203)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách , đạt Vậy Câu Gọi nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Tính B D Giải thích chi tiết: Đặt biết Do Vậy Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh B D đường tròn lượng giác là? D C đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C D Đáp án đúng: C Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu Trong khơng gian B C Đáp án đúng: C đường thẳng Đường thẳng B C , cho ba đường thẳng Gọi đồng thời cắt hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng đường thẳng song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? D Lấy Ta chọn Vì song song với nên Suy Phương trình đường thẳng Chọn Câu Trong khơng gian điểm , cho hai điểm A Đáp án đúng: B Câu B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D Cho phương trình Hỏi có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: A Câu 10 B Trong không gian ,mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Xét điểm Xét điểm Câu 11 C Vơ số B ,ta có: nên ,ta có: ,ta có: D ,ta có: D qua điểm đây? Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm sai nên sai nên sai nên nên A nên B sai nên C sai nên D sai Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A B √3 Đáp án đúng: C 64 ( C D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 12 Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: D B Đẳng thức sau đúng? C Câu 13 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt C D lớn ? Có giá trị ngun D Vơ số BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 14 Cho biết nên nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: Thể A Đáp án đúng: A Câu 16 B C D Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: A B D so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 17 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A C D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Ta có Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 18 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −1 ) B P ( ) C P ( −2 ) D P ( ) Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu 21 Đồ thị hàm số A Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) đường cong sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 22 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng B D , ta có: Đặt Khi đó: Câu 24 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: D đặt B ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 25 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A chéo B trùng C song song D cắt Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: B có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: 10 Khi ta có: , , , Ta có: , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 27 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: chiều cao C có bán kính đáy D thỏa Thể tích D chiều cao thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị Để Xét hàm số Suy max có Câu 28 A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hình chóp mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B C D Câu 30 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1340 C 1540 D 1240 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 31 Cho số thực thuộc đoạn , tức số nhân viên ) thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B giá D C D Đáp án đúng: A Câu 33 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 2/ 03 C 1/ 03 D 28/ 02 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích 12 Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= 1, 04 n − phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 34 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? Theo đề ta có A Đáp án đúng: A B Câu 35 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B C D để hàm số đạt cực đại C Câu 36 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 37 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D 13 trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 38 Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 39 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D biến điểm 14 Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện Câu 40 Cho hình chóp là tam giác đều cạnh Mặt bên có đáy nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi thành khối tứ diện là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng HẾT - 15