ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho hình thoi cạnh và Đẳng thức nào sau đây đúng? A B C D Đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp Đẳng thức sau đúng? C có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B D Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: C B C Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh Thể D đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh A Đáp án đúng: D , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B C Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ D , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng công thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: A B C Đáp án đúng: C Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ D D độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy C D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 10 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 13 A : B C Đáp án đúng: D Câu 14 D Cho đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Câu 15 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A 1 B √3 Đáp án đúng: B ( C 27 D 64 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 16 [ ( ) Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vô số Đáp án đúng: D Câu 17 B C D Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn so với A B C D Lời giải Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 18 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D Câu 19 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: C Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng Theo suy Mặt khác Do Câu 20 Trong khơng gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: D , cắt trục B D B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 21 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1340 B 1540 C 1240 D 1440 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 22 ) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A , tức số nhân viên cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C D đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 25 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −1 ) B P ( ) C P ( −2 ) D P ( ) Đáp án đúng: D Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C D Câu 27 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: D số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 29 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: C Câu 30 Các khoảng đồng biến hàm số A C B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B điểm A(1;-2) là: C D 10 Câu 32 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D Câu 34 Cho hàm số Biết hàm số với Câu 36 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo D có độ dài cạnh A B Đáp án đúng: A Câu 37 Cho khối lập phương có cạnh B Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp C D Thể tích khối lập phương cho C D Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình A Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C liên tục là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: 11 A B Hướng dẫn giải C D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 39 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức ) Ta có: Câu 40 Kết C Đáp án đúng: C Phần thực số phức Phần thực A là: B D HẾT - 12