Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (199)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Một tam giác có ba cạnh Bán kính đường trịn nội tiếp là: A B Đáp án đúng: A Câu Hình đa diện có mặt? C D 12 A 14 B C 15 D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu Cho hình phẳng quay xung quanh trục A C Đáp án đúng: A giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay thu ta với Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta A Hướng dẫn giải xung quanh trục B B D Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu Cho hàm số Giả sử , A Đáp án đúng: C xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay Đổi cận: Khi Ta (2) Đặt (1), ta Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét , ta với số thực Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Cho hàm số liên tục , Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 10 Cho khối lập phương tích có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 11 B Cho ba điểm A Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C Tích B D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tích vơ hướng Câu 12 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 13 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A Mặt đường cao tam giác với đáy nên C , cho điểm D Vơ số Hình chiếu vng góc điểm mặt B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hoành độ cao độ, cho tung độ lên mặt phẳng ta cần giữ nguyên 16 f ( √x ) d x=6 Câu 15 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 Đáp án đúng: C B I =9 C I =6 D I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C Ta có Câu 17 Cho hàm số khoảng cách tới D D có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 36 C 18 D 72 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: C B Câu 20 ~~ Nếu C D A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 21 Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 22 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc A B C Câu 23 Gọi D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu 24 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số Hàm số B C D có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 26 B Cho hàm số C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu 28 Tính diện tích Suy hình phẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số giới hạn đường cong 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 29 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho giản Giá trị với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị Đặt Đổi cận: C , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: D A B Lời giải , D C với , , D số nguyên dương, biết phân Khi đó: 11 Vậy Câu 31 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị D cho ta nghiệm Do u cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: D D thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, 12 Câu 34 Hàm A nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số ? D có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo công thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: A 13 Câu 37 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Câu 38 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B D Đạo hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: B Câu 39 B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải D B là: C D Câu 40 Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) (II) sai C có (II) sai Đáp án đúng: C hai điểm (II) (II) , Trong B có (I) sai D ba HẾT - 14