Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (195)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Cho A .Biểu thức thu gọn biểu thức B C Đáp án đúng: D Câu Thể tích sau đây? A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải là: Biểu thức thu gọn biểu thức C D khối lăng trụ có diện tích đáy B là: chiều cao C tính theo cơng thức D 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 − log 2 C P=1 D P= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Cho vectơ , A có hướng từ trái sang phải C A điểm đầu, B điểm cuối Đáp án đúng: C B Độ dài D A điểm cuối, B điểm đầu Câu Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: C B Câu Phương trình A Đáp án đúng: A C D có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Câu Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Giả sử A Đáp án đúng: A , D xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay Đổi cận: Khi Ta (2) Đặt (1), ta Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét , ta với số thực Mà (3) (4) Từ (3) (4), ta suy Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 10 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến B D Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu 12 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện không phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường trịn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trục có VTPT giao điểm , tìm Do Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B giới hạn đường cong B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 15 Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D C D Câu 16 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C Tập xác định hàm số D Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 17 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a √3 a √3 a √2 a √6 A B C D 17 12 3 Đáp án đúng: D Câu 18 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: C Câu 19 B D Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , B Ta có: , A Đáp án đúng: D A Lời giải Biết Tọa độ điểm C D cho tam giác có trọng tâm Biết D Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn Tính B C D 16 f ( √x ) d x=6 Câu 21 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =9 Đáp án đúng: B B I =6 C I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =−2 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 23 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Bất phương trình A Đáp án đúng: B có tập nghiệm B C D Câu 25 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 26 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác hai hình chóp đều, có chung đường cao , tâm tam giác Ta có: ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh Tương tự ta có: ; giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 27 hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 ~~ Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua đường thẳng B hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ C hai điểm đối xứng qua trục hoành D hai điểm đối xứng qua trục tung Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 30 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D 10 Ta có: + Khi : Ta có: Câu 31 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: A , , B Câu 32 Nếu đặt A , C phương trình B D phương trình A B D D trở thành phương trình nào? Giải thích chi tiết: Nếu đặt C Hướng dẫn giải Có hàm số mà đồ thị trở thành phương trình nào? Câu 33 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A C Đáp án đúng: C Câu 34 B D 11 Hình đa diện có mặt? A 10 B 14 C 15 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 35 Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: A , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính 12 Câu 36 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 37 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 38 13 Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Cho giản Giá trị với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị C Đặt , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: C A B Lời giải , Thể tích khối nón cho D C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 40 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A B C D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc A B C D HẾT - 15