Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (189)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Trong không gian vuông góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường tròn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu Cho phương trình A có VTPT giao điểm , tìm Do B B trục C Tổng hai nghiệm C D D Đáp án đúng: C Câu Giải phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho C D D Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu B Cho hình hộp Gọi C điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Vì thỏa mãn Gọi Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm C Tỉ số D nên Ta có Suy Mà Vậy Câu Nếu đặt A C Đáp án đúng: A phương trình Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình trở thành phương trình nào? B D trở thành phương trình nào? A B C Hướng dẫn giải D Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D Câu Cho Giá trị B C với , , D số nguyên dương, biết phân số tối giản A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải C D Đặt C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 10 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: A B thỏa mãn B , diện tích thiết diện qua trục C D D Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: , mà nên Do đó, Câu 12 Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải là: B Câu 13 Cho hàm số khoảng cách tới C có đồ thị D Khi có điểm thuộc đồ thị A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Câu 15 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ D để phương trình B Xét hàm cho có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hồnh độ cao độ, cho tung độ lên mặt phẳng 16 f ( √x ) d x=6 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x ta cần giữ nguyên π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =2 Đáp án đúng: D B I =−2 C I =9 D I =6 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 17 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 18 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 19 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho B D có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B hình chóp tứ giác đều, biết C , D Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 22 B C D Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B C có tọa độ hay Một véc D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng Câu 23 nên véc tơ pháp tuyến Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vuông góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc A B C D Câu 24 Tìm số nghiệm ngun dương bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: B B C D Câu 25 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 26 Cho khối nón có chiều cao đường kính đường trịn đáy Thể tích khối nón cho A B C Đáp án đúng: D Câu 27 D Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho A .Biểu thức thu gọn biểu thức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải là: Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: Câu 29 Hình đa diện có mặt? 10 A 10 B C 15 D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: A B nghịch biến khoảng C D Câu 31 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt 11 Gọi đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 32 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 33 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: 12 Câu 34 Cho hình lục giác Điểm cuối đỉnh lục giác tâm tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên Tương tự ta có: Từ suy cạnh ; , tâm tam giác ; , giao điểm song song với đơi 13 Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 36 Cho hàm số hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: C B C D 14 Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A C Đáp án đúng: B Tính thể tích khối trịn xoay thu với B giới hạn quay ta xung quanh trục B phân số tối giản Tính D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng A Hướng dẫn giải Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 38 Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba công thức A ba C có (I) sai Đáp án đúng: D hai điểm (II) , (II) Trong B có (I) (II) sai D có (II) sai Câu 39 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D C D 15 Câu 40 Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính HẾT - 16