Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (184)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu Suy Số phức A , , đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B C , Đáp án đúng: B , D Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm , B Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: C D A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B Một véc C D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng nên véc tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ Câu Hàm nguyên hàm hàm số A A Đáp án đúng: B Câu ? B C Đáp án đúng: C Câu Cho khối lập phương có bán kính Cho hàm số hay D tích B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu Trong hệ tọa độ đỉnh ? cho tam giác C có D trọng tâm Tìm tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 10 B Cho hàm số C D Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hình hộp Gọi điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 13 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 14 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 18 B 216 C 36 D 72 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu 15 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh thể tích Tính chiều cao C nên hình D Mà Câu 16 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ>5 , M > ,C >7 B Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 C Đ> , M > , C> D Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 17 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 18 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 19 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình , biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 20 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc A B C D Câu 21 Cho hàm số Giả sử , A Đáp án đúng: C xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay Đổi cận: Khi Ta (2) Đặt (1), ta Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét , ta với số thực Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục hoành B hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ C hai điểm đối xứng qua đường thẳng D hai điểm đối xứng qua trục tung Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 23 Bất phương trình có tập nghiệm A B Đáp án đúng: B Câu 24 Mặt cầu có bán kính r có diện tích C D A Đáp án đúng: C C D , Thể tích khối chóp Câu 25 Cho B hình chóp tứ giác đều, biết A Đáp án đúng: D B C 16 f ( √x ) d x=6 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 Đáp án đúng: B B I =6 C I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =9 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 27 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B , diện tích thiết diện qua trục C D Câu 28 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 29 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 31 A Khi hồnh độ D đường thẳng có phương trình B Đạo hàm hàm số đường cong C D là: B 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B là: C D Câu 32 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do u cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm Câu 33 Cho hàm số khoảng cách tới A Đáp án đúng: C Câu 34 A C Đáp án đúng: A Câu 35 D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị C D Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến cho B Cho hàm số có hai nghiệm phân biệt B D 11 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo công thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 36 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: C , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường B D 12 Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ Tam giác suy ra: có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy 13 Với Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Đáp án đúng: B phân số tối giản Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hoành độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 38 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D 14 Câu 39 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D D B C 1 Câu 40 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 − log 2 C P= D P=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải HẾT - 15