Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (177)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho vectơ , A A điểm đầu, B điểm cuối B C A điểm cuối, B điểm đầu Đáp án đúng: A D Độ dài Câu Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A có hướng từ trái sang phải cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D D có ba đường Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu Mặt cầu có bán kính r có diện tích A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B đoạn C Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) 16 f ( √x ) d x=6 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 Đáp án đúng: B B I =6 C I =9 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =2 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu Cho hình lục giác Điểm cuối đỉnh lục giác tâm tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ ? A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: cho giá trị nhỏ hàm số  ? D Mà Trường hợp 1: • Với • Với D (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: D , , A Đáp án đúng: C , B Câu Phương trình Có hàm số mà đồ thị C D có nghiệm B C D C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 11 B Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường trịn đáy C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hữu tỉ là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: B số thực dương Biểu thức Thể tích khối nón cho B D số thực dương Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ C D viết dạng lũy thừa A B Hướng dẫn giải C D Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số hàm số đoạn A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Tính C với tham số thực D Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ B D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 15 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 C ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 Đáp án đúng: D Câu 16 Giả sử hàm số D ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) (II) sai C có (I) sai Đáp án đúng: B , (II) Trong B có (II) sai D ba để phương trình B D cho ta nghiệm Do u cầu tốn tương đương với phương trình có hai nghiệm phân biệt C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Xét hàm hai điểm (II) Câu 17 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu 18 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: D Câu 19 Tính diện tích B D hình phẳng A Đáp án đúng: D B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay B D nên véc tơ pháp tuyến Câu 21 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B Một véc C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều, biết , A B Đáp án đúng: C Câu 23 Hình khơng phải hình đa diện? A C Đáp án đúng: B Câu 24 C Thể tích khối chóp D B D Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: C D có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh thể tích Tính chiều cao C nên hình D Mà Câu 26 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hàm số khoảng cách tới C có đồ thị B A Đáp án đúng: B C B C Ta có Câu 29 Biết phương trình x − x+ =2 x+ D C D A P= cho Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình B Khi có điểm thuộc đồ thị Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình D A Đáp án đúng: B A Lời giải −3 x− D có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 B P=1 − log 2 C P=1 − log 2 D P=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 30 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 31 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: A B đến mặt phẳng C D Gọi thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt lớn tức 10 Câu 32 ~~ Nếu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 33 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường trịn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 34 Cho phương trình A B trục có VTPT giao điểm Tổng hai nghiệm C , tìm D Do 11 Đáp án đúng: D Câu 35 Bất phương trình A Đáp án đúng: B có tập nghiệm B Câu 36 Giả sử A 50 Đáp án đúng: C C D Khi đó, giá trị C 30 B 60 là: D 40 Câu 37 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C D Câu 38 Gọi A M(6;-7) Đáp án đúng: B B C điểm biểu diễn số phức B M(-7;6) Câu 39 Cho hai số phức mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(-6;-7) D M(6;7) hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm 12 A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13