Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D D độ dài đường Diện tích xung quanh B D Câu Xác định số phức liên hợp A B số phức C Đáp án đúng: A biết B C D Đáp án đúng: D Câu Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A hình trụ cho tính B D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ Tam giác suy ra: có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với hai hình chóp đỉnh Câu Tính diện tích có chung mặt đáy hình phẳng A Đáp án đúng: A B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu Hình đa diện có mặt? A 14 B C 10 D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 10 Cho phương trình A Đáp án đúng: D B Tổng hai nghiệm C D Câu 11 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số B C liên tục D , Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 13 Cho lăng trụ đứng trung điểm cạnh , có đáy hình thoi cạnh , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 15 Cho hình lục giác Điểm tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: C B Câu 16 Giả sử A 60 Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A ? C D Khi đó, giá trị C 40 B 50 Câu 17 Trong hệ tọa độ đỉnh ? Câu 18 Cho hữu tỉ là: với vectơ cho tam giác B có B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải C D 30 Tìm tọa độ D viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C là: trọng tâm số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: B D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tính B Câu 20 Cho A C là: B D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải D .Biểu thức thu gọn biểu thức C Đáp án đúng: B Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: Câu 21 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng 1 Câu 22 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log 2 P=1 − log C D P=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 23 Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chóp chóp cho A B C có đáy tam giác cạnh B C chiều cao thể tích tính theo cơng thức D Tính chiều cao hình D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh Mà Câu 25 Cho khối lập phương có bán kính nên tích A B Đáp án đúng: D Câu 26 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 27 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: 10 16 f ( √x ) d x=6 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =6 Đáp án đúng: A B I =−2 C I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =9 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 29 11 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Giải phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu 31 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 32 Cho hai số phức trị biểu thức A hai nghiệm phương trình , biết Giá B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 35 Cho hình hộp mặt Gọi lên mặt phẳng điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn Gọi C ta cần giữ nguyên Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D 13 Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 36 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu 37 Số phức A D , , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B C , Đáp án đúng: D D , , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 38 Thể tích khối cầu bán kính , C D 14 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số B Đồ thị hàm số Hỏi giá trị nghịch biến khoảng C D hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) HẾT 15 16