Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hình phẳng quay xung quanh trục A giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay thu ta với phân số tối giản Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta A Hướng dẫn giải xung quanh trục B Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hoành độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 18 B 72 C 216 D 36 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? D A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: B B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường tròn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trục có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: Câu Cho mệnh đề hay có VTPT giao điểm , tìm Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề B mệnh đề sai C mệnh đề Do xét tính sai D mệnh đề sai Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu 10 Mặt cầu có bán kính r có diện tích A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D C thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B D điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 12 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi D Khi tích vơ hướng để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu 14 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số D có đạo hàm đạt cực tiểu điểm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 B Giả sử hàm số C liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) (II) sai C có (I) sai Đáp án đúng: B D hai điểm (II) , (II) Trong B có (II) sai D ba Câu 17 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+ √ x √ x −1 ¿ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ lim x + √ x ❑ Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 18 Cho hàm số liên tục , Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 19 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị B A Đáp án đúng: B Câu 21 B C tích Cho hình hộp D C Gọi B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương D điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải cho A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho khối lập phương có bán kính bằng thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 22 Nếu đặt A C Đáp án đúng: C phương trình trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải trở thành phương trình nào? D Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi B thỏa mãn C B điểm biểu diễn số phức Tính C D D mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M A M(-7;6) Đáp án đúng: A B M(-6;-7) Câu 26 Hàm C M(6;7) D M(6;-7) nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C ? B D Câu 27 Giải phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a 2 Đáp án đúng: C Câu 29 Số phức , A có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm , C , Đáp án đúng: D B , D , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 30 Cho A .Biểu thức thu gọn biểu thức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A là: B .Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: 10 Hướng dẫn giải Câu 31 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hoành độ cao độ, cho tung độ lên mặt phẳng ta cần giữ nguyên 1 Câu 32 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 P=1 − log A B P=1 D P=1 − log C P= Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 33 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: D Cho hàm số D Câu 34 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 B có đồ thị hình bên Hàm số đường thẳng có phương trình C D nghịch biến khoảng 11 A Đáp án đúng: B B C Câu 36 Cho hàm số với hàm số đoạn D tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 37 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Mà Tích tất phần tử C cho giá trị nhỏ hàm số  ? D 12 Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có Câu 38 tích tất phần tử Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 39 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D D C D Ta có 13 Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 40 Cho hữu tỉ là: số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = HẾT - 14