Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (153)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D B C Câu Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu Có hai giá trị tham số để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi D có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu Cho hàm số Giả sử , A Đáp án đúng: B xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D (1), ta (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Đổi cận: Khi Ta Đặt vào biểu thức hay Xét , ta với số thực Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy Câu Cho hàm số hàm số đoạn A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: với tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ B D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? Khi tích vơ hướng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu Cho Giá trị với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị Đặt , số nguyên dương, biết phân số tối giản A Đáp án đúng: B A B Lời giải , C D C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu Giả sử A 60 Đáp án đúng: B Khi đó, giá trị C 40 B 30 Câu 10 Giải phương trình A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 12 B B C D Tổng hai nghiệm C D , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: B C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ Câu 13 Cho khối lập phương có bán kính hay tích A B Đáp án đúng: D Câu 14 Hình khơng phải hình đa diện? A D 50 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A là: Một véc D nên véc tơ pháp tuyến Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D B C Đáp án đúng: A Câu 15 Mặt cầu có bán kính r có diện tích D A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ> , M > , C> B Đ>5 , M > ,C >7 C Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 D Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 17 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , B Ta có: Câu 19 Gọi Tọa độ điểm C có trọng tâm Biết D B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số cho giá trị nhỏ hàm số  ? D Mà Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với cho tam giác tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C • Với D Ta có: , A Đáp án đúng: D A Lời giải Biết (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu 20 Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− B Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; Câu 22 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số TCN B C D có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A B Lời giải Ta có: C D 16 f ( √x ) d x=6 Câu 25 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =6 Đáp án đúng: A B I =−2 C I =9 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =2 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I =6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 26 Trong hệ tọa độ đỉnh ? A Đáp án đúng: B cho tam giác B Câu 27 ~~ Nếu có trọng tâm C Tìm tọa độ D A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 28 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a √3 17 Đáp án đúng: C A Câu 29 Cho số phức B B Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C thỏa mãn A Đáp án đúng: D Biết a √2 D Tính C thoả mãn: a √3 12 D Gọi , giá trị biểu thức B a√6 điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 31 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 32 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D B C D D C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 33 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B D Câu 35 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức C , biết Giá 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 36 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên Tương tự ta có: Từ suy cạnh ; , tâm tam giác ; , giao điểm song song với đơi 12 Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 37 và có chung mặt đáy Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: B hai hình chóp đỉnh , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D 13 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 38 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: A có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh thể tích Tính chiều cao C hình D nên Mà 1 Câu 39 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 − log 2 C P=1 D P= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải 14 Câu 40 Cho hữu tỉ là: số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = HẾT - 15