Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (151)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Trong hệ tọa độ đỉnh ? cho tam giác A Đáp án đúng: B B trọng tâm Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D có B C D D C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu Cho hàm số Tìm tọa độ có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: D B C Câu Trong bốn hàm số có đường tiệm cận , A Đáp án đúng: D B Câu Nếu đặt phương trình A C Đáp án đúng: A , , D Có hàm số mà đồ thị C D trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải D Câu Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A trở thành phương trình nào? D cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 10 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đôi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ Tam giác suy ra: có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy Với Câu 11 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho số phức B Tổng hai nghiệm C thỏa mãn A Đáp án đúng: D Câu 13 C Một vật chuyển động theo quy luật gian Tính B đầu chuyển động D D , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C Câu 15 B Cho hàm số Khi hồnh độ C D Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm A đường cong cho tam giác có trọng tâm Biết , B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , A Lời giải B Ta có: Tọa độ điểm C cho tam giác có trọng tâm Biết D Câu 17 Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C Lấy Suy D , ta có: Suy Suy Câu 18 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để phương trình B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị C có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm Cho hàm số dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu 19 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 20 có hai nghiệm B C Đồ thị hàm số Hỏi giá trị D hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 21 Bất phương trình A có tập nghiệm B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Số phức A , , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B C , Đáp án đúng: B D , , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 23 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 24 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A B C đến mặt phẳng D Gọi thể Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng là: Từ Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu 25 đạt Cho số thực dương a, b ( lớn tức ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi A M(-6;-7) Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm D điểm biểu diễn số phức B M(-7;6) mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;-7) D M(6;7) nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D ? B D Câu 28 Cho hàm số liên tục , Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 29 ~~ Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A nghịch biến khoảng sau đây? B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ B Đ> , M > , C> C Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 D Đ>5 , M > ,C >7 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 32 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 18 B 36 C 72 D 216 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu 33 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu Theo giả thiết Câu 34 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A xảy ra, tức B Tích tất phần tử C cho giá trị nhỏ hàm số  ? D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Mà Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có Câu 35 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: D tích tất phần tử có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh thể tích C nên Câu 36 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= B hình D Mà A Đáp án đúng: A Tính chiều cao C x+ √ x √ x −1 D 12 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim x+ x √ Ta có x→ = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ lim x + √ x ❑ Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 37 Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A B Đáp án đúng: C Câu 38 Mặt cầu có bán kính r có diện tích C chiều cao tính theo cơng thức D A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√3 a √6 a √3 a √2 A B C D 12 17 Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: D có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm Vì mặt phẳng tiếp xúc với , bán kính nên ta có : 13 Do Vậy mặt phẳng cần tìm HẾT - 14