Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (148)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Giải phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: D D B D 16 f ( √x ) d x=6 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =6 Đáp án đúng: A B I =2 C I =−2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =9 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn B C Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu Cho hình lục giác Điểm cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B có đạo hàm tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ ? C Đồ thị hàm số D hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: A B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B D hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: B B thể tích Tính chiều cao C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh hình D nên Mà Câu Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm Vì mặt phẳng tiếp xúc với , bán kính nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: B B đến mặt phẳng C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng là: Từ Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ lớn tức , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ B hai điểm đối xứng qua trục tung C hai điểm đối xứng qua đường thẳng D hai điểm đối xứng qua trục hoành Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho khối lập phương có bán kính tích A Đáp án đúng: B B D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B C D Câu 14 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: C B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 15 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A , B , , Có hàm số mà đồ thị C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu 17 Bất phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Câu 18 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ> , M > , C> B Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 C Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ D Đ>5 , M > ,C >7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 20 Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: D B 40 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm D Câu 21 Giả sử A 30 Đáp án đúng: A Câu 22 Khi đó, giá trị C 50 cho tam giác có trọng tâm là: D 60 Biết , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A Lời giải B Ta có: Tọa độ điểm C cho tam giác D có trọng tâm Biết D Câu 23 ~~ Nếu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 24 Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy Suy C D , ta có: Suy Suy Câu 25 Cho giản Giá trị với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị C , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: A A B Lời giải , D Đặt C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 26 Cho hàm số hàm số đoạn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: với tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ B D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: D B nghịch biến khoảng C D Câu 28 Tìm số nghiệm ngun dương bất phương trình A Vơ số B Đáp án đúng: B Câu 29 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? C D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 30 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 31 B Cho hình hộp Gọi C Vì D điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn Gọi Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm C Tỉ số D nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 32 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D D Ta có 10 Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 33 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: đường cong A B Đáp án đúng: A Câu 34 Hình khơng phải hình đa diện? A C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu 36 Tính diện tích D B D B Tổng hai nghiệm C hình phẳng A Đáp án đúng: A C Khi hồnh độ B D giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong A B C D hình phẳng 11 Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 37 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 D ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 Đáp án đúng: C Câu 38 Nếu đặt A C Đáp án đúng: A phương trình trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải D trở thành phương trình nào? Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D 12 1 Câu 40 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 B P=1 − log 2 C P=1 − log D P= 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải HẾT - 13