Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B đường thẳng có phương trình C Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề có hai nghiệm phức đó có mợt nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: D và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√3 a √6 a √3 a √2 A B C D 12 17 Đáp án đúng: B Câu Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: A B đến mặt phẳng C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu đạt lớn tức Cho ba điểm A Đáp án đúng: C Tích B C Giải thích chi tiết: Ta có D Khi tích vơ hướng Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A B đường cong C Khi hồnh độ D Đáp án đúng: A Câu Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C Mặt bên D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Vì tam giác Do đáy Mặt đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 10 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Câu 11 B Tổng hai nghiệm C D Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , B Ta có: , A Đáp án đúng: A A Lời giải Biết Tọa độ điểm C cho tam giác D có trọng tâm Biết D Câu 12 Cho vectơ , A A điểm cuối, B điểm đầu B C Độ dài Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số có hướng từ trái sang phải D A điểm đầu, B điểm cuối có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B B C C Ta có D D Câu 15 Tính tích phân A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho khối lập phương có bán kính tích A Đáp án đúng: B Câu 17 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B Cho hàm số C D Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: C B D giới hạn quay ta xung quanh trục Tính thể tích khối tròn xoay thu với C Đáp án đúng: B B giới hạn quay ta xung quanh trục B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng A Hướng dẫn giải Câu 19 Cho hình phẳng A Tính thể tích khối trịn xoay thu với C D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 20 Cho hàm số với hàm số đoạn tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 21 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do u cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm Câu 23 Giả sử A 50 Đáp án đúng: C D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu 22 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm phân biệt B B 60 C Khi đó, giá trị C 30 D là: D 40 Câu 24 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hồnh độ cao độ, cho tung độ Câu 25 Đạo hàm hàm số lên mặt phẳng ta cần giữ nguyên là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải mặt B là: C D Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Một tam giác có ba cạnh A 12 Đáp án đúng: C B D Bán kính đường trịn nội tiếp là: C D 16 f ( √x ) d x=6 Câu 28 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =9 Đáp án đúng: B B I =6 C I =−2 D I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 29 Gọi A M(6;7) Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức B M(-6;-7) Câu 30 Cho hàm số Giả sử A Đáp án đúng: C , xác định mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;-7) D M(-7;6) thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay Đặt (1), ta (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét , ta với số thực Đổi cận: Khi Ta Mà (3) (4) Từ (3) (4), ta suy Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 33 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A Câu 34 D B Cho hình trụ có bán kính đáy theo công thức đây? A C Đáp án đúng: B C độ dài đường Diện tích xung quanh B D hình trụ cho tính 10 Câu 35 Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường trịn đáy C Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số B D có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: C Thể tích khối nón cho thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 37 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: 11 Câu 38 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 39 Cho Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a 2 a Đáp án đúng: B HẾT - 12