Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (137)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh C D thể tích Tính chiều cao C nên hình D Mà Câu Hình đa diện có mặt? A 10 B C 14 D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu Cho hình phẳng quay xung quanh trục A giới hạn Tính thể tích khối trịn xoay thu ta với phân số tối giản Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta A Hướng dẫn giải xung quanh trục B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Tính thể tích khối trịn xoay thu với C D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu Hàm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số ? D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B C nhận giá trị dương D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 10 Cho hàm số với hàm số đoạn tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 11 Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (II) sai C ba Đáp án đúng: A (II) Câu 12 Cho giản Giá trị với Đặt Đổi cận: , (II) Trong , , số nguyên dương, biết phân số tối B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị C hai điểm B có (I) (II) sai D có (I) sai A Đáp án đúng: B A B Lời giải D C với , , D số nguyên dương, biết phân Khi đó: Vậy Câu 13 Nếu đặt phương trình A trở thành phương trình nào? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải B D trở thành phương trình nào? D Câu 14 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy D Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng Vậy thể tích khối chóp nên đáy Câu 15 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x+ √ x √ x −1 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+ √ x √ x −1 ¿ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ lim x + √ x ❑ Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 16 Cho khối lập phương tích có bán kính Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số Giả sử A Đáp án đúng: C , D B D xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C vào biểu thức hay Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy D (1), ta (2) với số thực Xét Đặt Đổi cận: Khi Ta , ta Mà (3) (4) Từ (3) (4), ta suy Câu 19 Bất phương trình A Đáp án đúng: A có tập nghiệm B Câu 20 Gọi A M(-6;-7) Đáp án đúng: D Câu 21 C điểm biểu diễn số phức B M(6;-7) Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(6;7) D M(-7;6) là: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B là: C D Câu 22 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√6 Đáp án đúng: A A B a √3 12 C a √3 17 D a √2 Câu 23 Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C Lấy D , ta có: Suy Suy Suy Câu 24 Cho hình lục giác Điểm cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: B B Câu 25 Xác định số phức liên hợp tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ ? C số phức biết D A B C Đáp án đúng: C Câu 26 D Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 27 Cho hữu tỉ là: A số thực dương Biểu thức B viết dạng lũy thừa với số mũ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải số thực dương Biểu thức C D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 28 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: C Câu 29 Mặt cầu có bán kính r có diện tích D A Đáp án đúng: B C Câu 30 ~~ Nếu B D 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 31 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A D cho đồ thị hàm số có ba đường B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy 1 Câu 33 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 B P= C P=1 − log D P=1 − log 2 Đáp án đúng: A 11 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 34 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 35 Cho phương trình Tổng hai nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc A , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D 12 Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên tâm tam giác Tương tự ta có: ; , ; , giao điểm Từ suy cạnh song song với đôi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 37 Cho hai số phức trị biểu thức A hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy hai nghiệm phương trình , biết Giá B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 38 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho ba điểm D Tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Cho A C D Khi tích vơ hướng Biểu thức thu gọn biểu thức C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho là: B D .Biểu thức thu gọn biểu thức là: 14 A B Hướng dẫn giải C D HẾT - 15