Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (123)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? 3a a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo công thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số đoạn C ? D ta suy bảng biến thiên hàm số Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 D ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 Đáp án đúng: C Câu Hình khơng phải hình đa diện? A C Đáp án đúng: B B D 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P= 2 C P=1 − log D P=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu Cho hàm số Giả sử Mặt chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy D , xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức với số thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D vào biểu thức hay (1), ta (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Xét Đổi cận: Khi Ta Đặt , ta với số thực Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Hình đa diện có mặt? A 10 B C 15 D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 11 Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh thể tích Tính chiều cao hình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh D nên Mà Câu 12 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A B Lời giải Ta có: Câu 14 Gọi C D tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Tích tất phần tử C cho giá trị nhỏ hàm số  ? D Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Mà Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu 15 Mặt cầu có bán kính r có diện tích A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: C , B Câu 17 ~~ Nếu A Đáp án đúng: B , , D Có hàm số mà đồ thị C D C D B Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 18 Số phức A , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm , B C , Đáp án đúng: D , D , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 19 Giải phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A với B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính D A Hướng dẫn giải Tính thể tích khối tròn xoay thu xung quanh trục D Tính thể tích khối trịn xoay thu với C D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hình hộp C Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì D điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích thỏa mãn Gọi B Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm C Tỉ số D nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 23 Giả sử A 30 Đáp án đúng: A Khi đó, giá trị C 50 B 60 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B B C D 40 C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải là: D D Ta có Câu 25 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ B Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 C Đ> , M > , C> D Đ>5 , M > ,C >7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 27 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho giản Giá trị Đặt Đổi cận: , , D Vô số số nguyên dương, biết phân số tối B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị C C với A Đáp án đúng: C A B Lời giải D C với , , D số nguyên dương, biết phân Khi đó: Vậy Câu 29 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: A A D Câu 32 Nghiệm phương trình Câu 33 Cho hàm số D A Đáp án đúng: D B C nhận giá trị dương D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính B 10 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 34 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B Câu 35 Trong khơng gian vng góc với nằm , , diện tích thiết diện qua trục C D cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi điểm Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: B B C D đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện không phụ thuộc vị trí điểm 11 Gọi đường trịn trung điểm Suy tâm Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 36 Bất phương trình A Đáp án đúng: C có VTPT giao điểm , tìm C D Câu 37 Tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C Do có tập nghiệm B A Đáp án đúng: B trục D D x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 Đáp án đúng: B Câu 38 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= 12 ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; TCN Câu 39 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C B có hai nghiệm phức đó có mợt nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 40 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 13