Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (121)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hữu tỉ là: số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C D số thực dương Biểu thức C D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số cho giá trị nhỏ hàm số Tích tất phần tử  ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: D Mà Trường hợp 1: • Với • Với (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B đường cong C Khi hồnh độ D có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Mặt cầu có bán kính r có diện tích A Đáp án đúng: C B D C D Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục tung B hai điểm đối xứng qua trục hoành C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ D hai điểm đối xứng qua đường thẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: D , B Câu 10 Xác định số phức liên hợp A , , Có hàm số mà đồ thị C số phức D biết B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A B Đáp án đúng: A Câu 12 Hình khơng phải hình đa diện? A C D B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho vectơ A D , có hướng từ trái sang phải B A điểm đầu, B điểm cuối C Độ dài Đáp án đúng: B D A điểm cuối, B điểm đầu Câu 14 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 15 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc A , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ Tam giác suy ra: có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy Với Câu 16 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B C thích điểm biểu diễn số phức D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường trịn tâm , bán kính nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 17 Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường tròn đáy B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Cho hàm số Thể tích khối nón cho có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C C D , biết Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 20 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho phương trình A Đáp án đúng: D B D Tổng hai nghiệm C Câu 22 Tìm tập nghiệm của phương trình: A C D D Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B B C Đáp án đúng: D C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng là: Từ Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ Câu 24 Gọi A M(-6;-7) Đáp án đúng: C đạt lớn tức là điểm biểu diễn số phức B M(6;-7) Câu 25 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: D mặt phẳng phức Tìm tọa độ điểm M C M(-7;6) D M(6;7) có đáy tam giác cạnh B thể tích Tính chiều cao C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh hình D nên Mà Câu 26 Cho ba điểm A Đáp án đúng: C Tích B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Giả sử A 30 D Câu 27 Giải phương trình A Đáp án đúng: C Khi tích vơ hướng B B 50 C Khi đó, giá trị C 60 D là: D 40 10 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề B mệnh đề sai C mệnh đề sai xét tính sai D mệnh đề Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu 30 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 31 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ> , M > , C> B Đ>5 , M > ,C >7 C Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ D Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C 11 Câu 32 Trong không gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi điểm Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện không phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm trung điểm đường trịn Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trục có VTPT giao điểm , tìm Do Câu 33 Cho hình hộp Gọi điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D 12 Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 34 Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tính theo cơng thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: B Câu 36 Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hàm số B , diện tích thiết diện qua trục C D Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C 13 Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu 39 Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Ta có B C D D HẾT - 14