Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề C mệnh đề xét tính sai D mệnh đề sai Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: D Câu Giả sử hàm số D liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A có (I) (II) sai C ba Đáp án đúng: B Câu (II) hai điểm (II) , Trong B có (II) sai D có (I) sai Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: A Câu Mặt cầu có bán kính r có diện tích D A Đáp án đúng: A C B hình chóp tứ giác đều, biết A Đáp án đúng: A Câu Cho khối lập phương có bán kính B A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: D D , C tích Câu Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A D Câu Cho Thể tích khối chóp D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D cho đồ thị hàm số có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu 11 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc A B C D Câu 12 Giả sử A 60 Đáp án đúng: C Khi đó, giá trị C 30 B 40 Câu 13 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D là: D 50 C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 14 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính Gọi A B Lời giải Ta có: C D Câu 15 Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính SABC ΔABC B SA Câu 16 Cho tứ diện Có vng cân vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√6 a √3 a √2 a √3 A B C D 17 12 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình hộp Gọi chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì điểm thuộc đoạn B thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 18 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 20 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A C Đáp án đúng: B Tính thể tích khối trịn xoay thu với B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B phân số tối giản Tính Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 22 Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: D Câu 23 Hình khơng phải hình đa diện? A B D B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Câu 25 D B Cho khối nón có chiều cao A C Đáp án đúng: C Tổng hai nghiệm C D đường kính đường trịn đáy Thể tích khối nón cho B D Câu 26 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 27 Cho ba điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Tích B C D Khi tích vơ hướng Câu 28 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: 10 Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy 16 f ( √x ) d x=6 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =2 Đáp án đúng: C B I =−2 C I =6 D I =9 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I =6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 30 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Tích tất phần tử C cho giá trị nhỏ hàm số  ? D 11 Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Mà Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu 31 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: B B C đến mặt phẳng Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm 12 Gọi cạnh hình vng là: Từ Đặt Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt lớn tức Câu 32 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số B đường cong Khi hồnh độ C D có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: C D , biết Giá D 13 Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 35 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm hồnh độ cao độ, cho tung độ Câu 36 Phương trình lên mặt phẳng ta cần giữ nguyên có nghiệm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Nếu đặt phương trình A trở thành phương trình nào? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B C Hướng dẫn giải D B D trở thành phương trình nào? Câu 38 Số phức , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm , 14 A , C , Đáp án đúng: B B , D , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 39 Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: A Biết A Đáp án đúng: C Giải Bán kính đường tròn nội tiếp là: B Câu 40 Cho hai số phức C 12 thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B thích D điểm biểu diễn số phức C D chi tiết: 15 Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: HẾT - 16