Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Do yêu cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số khoảng cách tới B có đồ thị C D Khi có điểm thuộc đồ thị cho A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: C B D thể tích Tính chiều cao C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh hình D nên Mà Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B đường cong B C Câu Có hai giá trị tham số để đồ thị hàm số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Khi hồnh độ D có tiệm cận ngang C D : Ta có: Câu Cho Giá trị A Đáp án đúng: A với , , số nguyên dương, biết phân số tối giản B C D Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải C D Đặt với , , số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu Trong hệ tọa độ đỉnh ? cho tam giác A Đáp án đúng: D Câu 10 B Cho hàm số có trọng tâm C Tìm tọa độ D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho khối lập phương có bán kính B tích C D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? 3a a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C Lấy D , ta có: Suy Suy Suy Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A cho tam giác có trọng tâm Biết , B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A Lời giải B Ta có: Tọa độ điểm C cho tam giác có trọng tâm Biết D Câu 15 Cho hàm số liên tục , Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , nên Đặt liên tục (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 16 Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề C mệnh đề xét tính sai D mệnh đề sai Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: khơng xảy Câu 17 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 18 Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hai số phức D hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C , biết Giá D Ta có: Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 20 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B thích điểm biểu diễn số phức C D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường tròn nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 21 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có:  ? D Mà Trường hợp 1: • Với • Với cho giá trị nhỏ hàm số (thỏa mãn) (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có tích tất phần tử Câu 22 Mặt cầu có bán kính r có diện tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 D ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên Tương tự ta có: Từ suy cạnh Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; , tâm tam giác ; , giao điểm song song với đôi Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy Câu 25 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: D D có ba đường Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: 10 Vậy Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục tung B hai điểm đối xứng qua trục hoành C hai điểm đối xứng qua đường thẳng D hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C Giải thích chi tiết: Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A B C D x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận 11 16 f ( √x ) d x=6 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 Đáp án đúng: D B I =9 C I =2 D I =6 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 30 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D D Câu 31 Thể tích sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 32 B khối lăng trụ có diện tích đáy B Cho hình hộp C Gọi C B điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chiều cao D thỏa mãn Gọi C tính theo cơng thức Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D 12 Lời giải Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với 13 Đặt ; Theo công thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 34 Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 35 Xác định số phức liên hợp A C số phức D biết B C Đáp án đúng: D Câu 36 D Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số 14 Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì Câu 37 ) Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D độ dài đường Diện tích xung quanh B D hình trụ cho tính Câu 38 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh 15 Do đáy tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 39 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 40 Cho ba điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Tích B C D Khi tích vô hướng HẾT - 16