Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (97)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A m B 0,2 m C 20 m D 10 m Đáp án đúng: D Câu Số phức liên hợp A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C 10 a D a Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: A thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu Biết hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số B Giá trị C D Câu Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Vô số Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C D thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: , , Vậy Câu Tính là: A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng qua nên nhận nên: có phương trình là: Câu 11 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Có giá trị nguyên hai điểm có hoành độ lớn A Đáp án đúng: B Thể tích B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun thỏa tốn Câu 13 Có số phức A Đáp án đúng: C Câu 14 thỏa mãn B C D Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu 15 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Có số nguyên A B để phương trình C có hai nghiệm phân biệt D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có nghiệm với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình + có hai nghiệm phân biệt Do nên có giá trị Câu 17 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 68 USD C 57 USD D 67 USD Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Số phức B D Câu 19 Biết nguyên hàm , tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 21 Gọi B Tính B Giải thích chi tiết: Gọi D C Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với để phương trình Phương trình cho tương đương Với D tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: D A B Lời giải C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn nghiệm phức , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 22 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 23 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: B Câu 24 B Cho hình chóp C Tính theo Cho hàm số Cạnh bên vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: A Câu 25 D nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A D 25 , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính độ dài đoạn thẳng C Đáp án đúng: A Giá trị tích phân B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 26 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C , cho ba điểm B C Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D , B Câu 28 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B trung điểm đoạn D Tìm M Ox để AM=AB ? C D có điểm cực trị C B Biết Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 29 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 30 D Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ Có giá trị nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì Câu 31 Biết hàm số nguyên nên đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Câu 32 Biết phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 33 C có hai nghiệm C , D Khi D 10 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) 11 Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 34 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng với mặt cầu nên Biết khoảng cách từ Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C Đáp án đúng: A Câu 35 D Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng tới mặt phẳng đường thẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do Câu 37 Cho mặt cầu C Đáp án đúng: B có diện tích lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu 36 Giá trị m để hàm số A Không tồn m C Đáp án đúng: D A vng góc với mặt phẳng có cực đại B D là: Khi thể tích khối cầu B D 12 Câu 38 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.424.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 39 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 40 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt 13 Gọi đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp HẾT - 14