Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (74)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng phương Phương trình tham số Câu Trong không gian với hệ tọa độ B D qua điểm nhận vectơ là: cho bốn điểm B C Đáp án đúng: D Gọi đến D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi qua Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có làm vectơ đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm điểm điểm đây? A ? ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn có Do thỏa mãn Lúc dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hồnh bằng? trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu Tính là: A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng mặt phẳng cố định : thay đổi Đường thẳng qua Tính vng góc với cách khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 10 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 11 B Khi mệnh đề sau đúng? C D Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho tam giác vuông cân A D Tính D vuông cân B C B Giải thích chi tiết: Cho tam giác A B có C Đáp án đúng: B có Tính D Câu 13 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: C có B , ; ; trọng tâm tam giác Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số Thể tích B C , ; Tính cơsin góc D Tìm M Ox để AM=AB ? C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn , cho ba điểm B C Biết trung điểm đoạn D Câu 18 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: D D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt Gọi đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 20 Diện tích mặt cầu bán kính A tính theo cơng thức đây? B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Với B số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B C Lời giải dương 10 Vậy Câu 22 Có số nguyên A Đáp án đúng: A để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi có hai nghiệm phân biệt D có nghiệm ta có với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có Câu 23 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C B có hai nghiệm phân biệt giá trị khối lăng trụ có diện tích đáy C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao 11 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do Câu 25 lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng cách đặt B thành tích phân C Đáp án đúng: D có vectơ phương Biến đổi tích phân sau đúng? A vng góc với mặt phẳng Khẳng định D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi 12 Chọn Câu 26 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ bán kính đáy D D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 27 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: A B và chiều cao bằng C D Câu 28 Giá trị m để hàm số có cực đại là: A B C D Không tồn m Đáp án đúng: A Câu 29 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 68 USD B 57 USD C 67 USD D 58 USD Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân nên Tam giác Vậy vng có , nên tam giác 13 Câu 31 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm D để bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 33 Cho mặt cầu A C Đáp án đúng: A Câu 34 có diện tích Khi thể tích khối cầu B D 14 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) 15 Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 35 Đường thẳng B C Câu 36 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức C C Đáp án đúng: C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 37 Cho hai số phức A D ta kết B B tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: D A Lời giải nên Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 38 Phần ảo số phức liên hợp A B Đáp án đúng: A Câu 39 Thể tích khối cầu có bán kính r là: C 2023 D A Đáp án đúng: A C D B Câu 40 Có số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D 16 HẾT - 17