Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (63)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: B B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B ta kết B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu Biết hàm số C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D Giá trị C D Câu Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A dương Vậy Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B C Lời giải Với B cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số điểm? C cắt trục điểm D Câu Trong không gian Tọa độ điểm , cho ba điểm A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C C bán kính đáy B B Giả thiết cho C trung điểm đoạn D D .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải Biết D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 10 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm B C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 11 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: B Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A B D B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C a D 10 a Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 16 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số Có bao B C liên tục đoạn nhiêu giá trị D có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy trình ? D (1) nên Do phương (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì Câu 18 Có giá trị nguyên hai điểm có hoành độ lớn A Đáp án đúng: D B nguyên nên để đồ thị hàm số C cắt trục hoành D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có tuyến mặt phẳng A giá trị nguyên Câu 19 Cho mặt cầu thỏa toán mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C mặt phẳng D D Có vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà Góc mặt phẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng + Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi điểm đối xứng với qua (với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 21 ta có: Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A cách đặt Khẳng định B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 22 Cho hình chóp hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy D hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân nên vuông Vậy Câu 23 Đạo hàm hàm số A Tam giác , nên tam giác C Đáp án đúng: D có B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 25 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 26 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: C vật thể tròn xoay B Câu 27 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C trục hồnh Tính thể tích C có điểm cực trị C B D Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 28 , ta có: Biết khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Tính ngun hàm hàm số C D Tính 10 Do Câu 29 Biết Tính A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho theo B , C , A Đáp án đúng: B D Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 31 Giá trị m để hàm số có cực đại là: A B Không tồn m C D Đáp án đúng: A Câu 32 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.424.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 33 Cho tam giác A vng cân có Tính B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tam giác A vng cân B C có Tính D Câu 34 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số có khoảng nghịch biến C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức 12 A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số D nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 36 nên Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: C qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 37 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá 13 400000 đây? , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6240184 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6220485 đồng D 6250184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 38 Cho đồng số thực A B C Đáp án đúng: A Câu 39 D Cho hàm số đa thức bậc năm công sai dương Mệnh đề ? Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có 14 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 15 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho HẾT - 16