Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (32)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A C Đáp án đúng: B cách đặt Khẳng định B D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm B C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy A , vng góc với B C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp D Đáp án đúng: B Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C 10 a D a Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: A B đến Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có qua D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay không ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp qua , lớn Vậy ta chọn có Do thỏa mãn Lúc dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng A đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng nên có vectơ phương Câu 10 Trong mặt phẳng tiến theo vng góc với mặt phẳng hình chiếu đường thẳng Do lên A cho giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Biết A Đáp án đúng: D nguyên hàm B Câu 12 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: A C , tính , cho ba điểm B C Biết D trung điểm đoạn D Câu 13 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu 14 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính nghiệm phức A B Lời giải B D Tính D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với Phương trình cho tương đương Với C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 15 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: B Câu 17 B Cho khối lăng trụ đứng C Vơ số có đáy tam giác cạnh D Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho 10 Câu 18 Đồ thị hàm số cắt trục A Đáp án đúng: A B điểm? C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục điểm Câu 19 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B B D , số phức liên hợp số phức C C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 20 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B D Với D dương Vậy Câu 21 Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: B Câu 22 Đạo hàm hàm số B D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải B 11 C Lời giải D Ta có Câu 23 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 24 B Trong không gian C D , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D 12 Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 26 Biết khoảng A B Tính nguyên hàm hàm số C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Tính Do Câu 27 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.016.000đồng C 102.423.000 đồng D 102.424.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 28 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C , thỏa mãn Tính Gọi , giá trị B D 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do Ta có nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Câu 30 Giá trị m để hàm số A Không tồn m C Đáp án đúng: B Câu 31 có cực đại B D Từ ta suy Vậy Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A là: C Đáp án đúng: A Giá trị tích phân B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: 15 Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 32 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 33 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho mặt cầu A chiều cao C có diện tích D B lên mặt phẳng D Câu 35 Trong không gian A Đáp án đúng: A Khi thể tích khối cầu C Đáp án đúng: B Tính thể tích khối trụ , cho mặt phẳng Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ B C D 16 Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm lên mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt phẳng có tọa độ C D có vectơ pháp tuyến Gọi Hình chiếu vng góc hình chiếu điểm lên mặt phẳng Khi đó: Giải hệ ta có: ; ; hay Câu 36 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 68 USD B 67 USD C 58 USD D 57 USD Đáp án đúng: A Câu 37 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu 38 đồng Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức 17 A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Có số nguyên A Đáp án đúng: C D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có Câu 40 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có hai nghiệm phân biệt giá trị có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: HẾT 18 19