Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (29)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng A với mặt cầu Biết khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D A có diện tích B C Đáp án đúng: C D theo cho Nếu giao Khi thể tích khối cầu Câu Trong mặt phẳng đường trịn có bán kính bao nhiêu? Câu Cho mặt cầu tới đường thẳng ảnh qua phép tịnh tiến có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết Khi A Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A B Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm vectơ phương mặt phẳng C D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: A Câu B D , cho đường thẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu Cho hình phẳng sinh cho quay quang chóp trục hồnh Tính thể tích có đáy C B hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C vật thể tròn xoay B Câu Cho hình chóp giới hạn đồ thị A Đáp án đúng: D hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng D , Các cạnh bên hình C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm Tam giác vuông vuông cân nên Vậy Câu Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: D lớn giá trị nhỏ , C , thỏa mãn Tính nên tam giác B Câu 10 Cho số thực dương có D Gọi , giá trị A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Do Ta có nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 11 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm B C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: + Xét đồng biến khoảng bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 12 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 13 Cho hàm số nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 14 Suy Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: B Câu 15 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức B D Khi mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Vô số thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 18 Trong khơng gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính nghiệm phức A B Lời giải B D C Tính để phương trình có , phương trình có nghiệm , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 20 Cho hai số phức A Tính mơđun số phức C Đáp án đúng: B B B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải Khi Với D Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình C Tính mơđun số phức D Ta có Câu 21 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 22 Giá trị m để hàm số A Không tồn m C Đáp án đúng: D Câu 23 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có cực đại B D có điểm cực trị C B là: Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 24 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc A vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng A B Lời giải C D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi Có điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 25 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng và chiều cao bằng A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 27 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 28 chiều cao B Tính thể tích khối trụ C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C D Câu 29 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: B , B Tính thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: Cách vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 10 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 11 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 12 Ta có hệ: Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt phương trình B C nghiệm D cho nghiệm 13 Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a B a C a D a Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 33 Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng phương Phương trình tham số Câu 34 Cho hàm số liên tục đoạn B D qua điểm là: nhận vectơ ? làm vectơ có đồ thị đường cong hình vẽ 14 Có giá trị nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu 35 (3) Cho tam giác Vì vng cân A C Đáp án đúng: B có C D có Tính D Câu 36 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A Câu 37 B vuông cân B Tính Giải thích chi tiết: Cho tam giác A nguyên nên B C D 15 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: 16 Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 38 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: A B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ công thức lãi kép Theo đề ta có: Câu 39 Trong Thay vào cơng thức trên, ta được: không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến 17 Suy đường thẳng Gọi có véc tơ phương là hình chiếu cách Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 40 Đường thẳng A Đáp án đúng: B tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B C D HẾT - 18