Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Biết Khi A Đáp án đúng: B B C D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A D B D số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải D Với dương Vậy Câu Cho biết Mệnh đề đúng? A , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , số thỏa mãn Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu Phần ảo số phức liên hợp A 2023 Đáp án đúng: B B C Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6250184 đồng C 6240184 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240841 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu đồng Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số trình Số phức B D ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: A Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn ? B D để phương Câu 11 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: A có B ; ; trọng tâm tam giác , C Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B ; Tính cơsin góc D bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích Câu 14 .B D khối lăng trụ có diện tích đáy Cho hình chóp Tính theo chiều cao chiều cao Cạnh bên vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Trong hình trụ có diện tích tồn phần B D A Đáp án đúng: D khối lăng trụ có diện tích đáy , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A C chiều cao hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 16 Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu 17 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số vật thể tròn xoay B Câu 18 Số phức liên hợp trục hồnh Tính thể tích C C D B D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 20 Cho mặt cầu A D cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn có diện tích Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: A Câu 21 D Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 22 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B C , thỏa mãn Tính Gọi , giá trị B D Giải thích chi tiết: Do Ta có D nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 24 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: B ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Biết A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số nguyên hàm B C D nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A , tính Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: A thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 28 Cho Suy số thực dương Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật 10 Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình chóp hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Câu 31 Tam giác nên vng Vậy Trong khơng gian có , với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính nên tam giác vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B thỏa mãn C , Tính D 11 Giải thích chi tiết: Xét tích phâm , đặt Suy ra: Xét tích phâm , đặt , hay , Suy ra: Câu 33 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: B B Tính độ dài đoạn thẳng C 25 D Câu 34 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Có số nguyên A Đáp án đúng: D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi Thể tích ta có Xét hàm số có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , 12 + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Câu 36 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu 37 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng 13 A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B triệu Số hố C triệu D Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu 38 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải triệu C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 14 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A B đến lớn Hỏi 15 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp Phương trình , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp qua dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Vậy Câu 40 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? 16 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 17