Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B Câu B Cho hai hàm số C B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số Hàm số Hàm số D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A A B C Hướng dẫn giải khoảng nghịch biến và chiều cao bằng có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu Trong không gian nên , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác qua nên nhận nên: Đường thẳng có phương trình là: Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tính theo B C D Biết khoảng A Đáp án đúng: B D Câu Biết A Đáp án đúng: C Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu Tính tích phân A C , ta B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 10 Cho hai số phức A Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Câu 12 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 14 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Biết nguyên hàm , tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu 17 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D Câu 18 B Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết D lập thành cấp số cộng có A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 19 Trong không gian qua song song với A C Đáp án đúng: A , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình là: B D Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng , Các cạnh bên A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên vuông Vậy có , nên tam giác Câu 23 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy D Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 24 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm B để bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Với + Với C D có tập nghiệm B C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: B B C Vơ số Câu 27 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B D hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có 10 Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 12 HẾT -Câu 29 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 30 13 Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: D qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 31 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính nghiệm phức A B Lời giải B D C Tính để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với D Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 32 Tính A C Đáp án đúng: B là: B D 14 Câu 33 Có số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Câu 34 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A ta kết B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 35 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng ảnh có phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB Tính độ dài đoạn thẳng A B 25 C Đáp án đúng: C Câu 38 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A qua phép tịnh B D 15 C Lời giải Với D dương Vậy Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: C Câu 40 B D , cho đường thẳng Tìm vectơ phương A Tìm M Ox để AM=AB ? C Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do lên vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên có vectơ phương là giao tuyến hai mặt phẳng HẾT - 16