Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B 10 a C a D a Đáp án đúng: C Câu Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 20 m B m C 10 m D 0,2 m Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Với dương Vậy Câu Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu Biết hàm số thỏa toán nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: Đường thẳng Câu Điểm có phương trình là: hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 10 B Cho khối lăng trụ đứng Khi mệnh đề sau đúng? C có đáy tam giác cạnh D Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 11 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: D Câu 12 B C 2023 D Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng B D qua điểm nhận vectơ ? làm vectơ phương Phương trình tham số là: Câu 13 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 67 USD B 68 USD C 57 USD D 58 USD Đáp án đúng: B Câu 14 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 15 , ta có: Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn D Câu 16 Cho hai số phức B Số phức để phương ? B C Đáp án đúng: A A Tìm tất giá trị cùa C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo B C Đáp án đúng: A D A Đáp án đúng: C Câu 19 C Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính 400000 đây? có giá trị B parabol có phương trình vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 18 Tích phân Cạnh bên D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6220485 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6240184 đồng D 6250184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 20 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Có số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Câu 22 Tính đạo hàm hàm số A C D B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt B C D hình vẽ Tam giác vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 24 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số có khoảng nghịch biến C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức A B C Hướng dẫn giải Hàm số D nghịch biến khoảng Hàm số có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 25 Biết Tính A Đáp án đúng: A Câu 26 nên Trong theo B không C gian với hệ tọa D độ , cho chứa đường thẳng mặt phẳng cố định : thay đổi 10 Đường thẳng qua Tính vng góc với cách khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi cách có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 27 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 28 Cho hình chóp hình chóp có đáy B hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân nên Tam giác Vậy vuông có , nên tam giác 11 Câu 29 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: 12 Gọi , , hình chiếu Ta có: lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 13 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 14 Ta có hệ: Câu 30 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy Do Ta có (1) nên D trình ? (2) nghiệm với 15 nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: B B nguyên nên , Tìm M Ox để AM=AB ? C D Câu 32 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 33 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A B C , vng góc D Đáp án đúng: C 16 Câu 34 Tính là: A B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 36 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 37 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng 17 C triệu đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng triệu đồng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 38 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: B có tọa độ B Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C , cho mặt phẳng C hình chiếu điểm Giải hệ ta có: ; D Hình chiếu vng góc có tọa độ D có vectơ pháp tuyến Gọi ; lên mặt phẳng hay Khi đó: Câu 39 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB Tính độ dài đoạn thẳng 18 A Đáp án đúng: B Câu 40 Giá trị m để hàm số A Không tồn m C Đáp án đúng: D B C có cực đại B D D 25 là: HẾT - 19