Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (20)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 10 m B m C 0,2 m D 20 m Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D , B Tìm M Ox để AM=AB ? C D Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thự Có bao D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị C , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B thỏa mãn , C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Tính , đặt D , đặt Suy ra: Xét tích phâm thỏa điều kiện toán , hay , Suy ra: Câu Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: D cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn Câu Cho hình chóp chóp D B , Các cạnh bên hình C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm Tam giác vng có vng cân nên Vậy Câu Có giá trị nguyên dương tham số , nên tam giác để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: C B C D Vô số Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 10 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 11 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B có điểm cực trị C Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 12 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B Câu 13 B C Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6220485 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240184 đồng D 6250184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 14 Cho tam giác đồng vng cân có Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho tam giác A có Tính D Trong không gian vuông cân B C Câu 15 , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng D nhận vectơ là: Tính theo B C Đáp án đúng: C D Cạnh bên vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 17 Biết phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 18 làm vectơ , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A qua điểm phương Phương trình tham số Câu 16 Cho hình chóp B ? có hai nghiệm C , Khi D Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D Câu 19 D Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng qua Câu 21 Cho hàm số có cực đại là: B D Khơng tồn m có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: A nên: có phương trình là: Câu 20 Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: A nên nhận B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Câu 22 Tính thể tích của khới nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: D B Câu 23 Tích phân và chiều cao bằng C D có giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 25 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 26 Trong khơng gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: B qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm qua nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 27 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Trong không gian qua Thể tích song song với A C Đáp án đúng: B , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình là: B D Câu 31 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B Câu 32 Biết hàm số C 2023 D đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.423.000 đồng B 102.017.000đồng C 102.016.000đồng D 102.424.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 34 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: C Câu 35 B Cho hàm số trình C ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: B D Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn ? B Câu 36 Cho biết D , để phương , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C B D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 37 Cho Khi A Đáp án đúng: A B C Câu 38 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B C ta có Xét hàm số Đặt Ta có bảng biến thiên D để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Giải phương trình – 11 Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu 39 Cho hai số thực nên có , có hai nghiệm phân biệt giá trị thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Xét với số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số hàm Ta có: Vậy hàm số Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với 12 Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 40 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 13 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 14 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 15 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 16 Ta có hệ: HẾT - 17