Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A m B 20 m C 10 m D 0,2 m Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tính B Câu Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp A theo C Tính theo D có cực đại là: B D Không tồn m , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng Câu Biết A Đáp án đúng: A Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B vng góc C D Đáp án đúng: B Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu Biết A Đáp án đúng: C Câu Tìm nguyên hàm B Giải thích chi tiết: + Với + Với C để bất phương trình A Đáp án đúng: A , tính có tập nghiệm B C xét hàm số D ta có D , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm điểm điểm đây? A đến B C Đáp án đúng: A lớn Hỏi D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có qua ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp Do qua , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 10 Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu 11 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 12 Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A cách đặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 13 Tính là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 15 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: C có , B C Câu 16 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C ; ; trọng tâm tam giác B ; Tính cơsin góc D bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: và mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 18 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Mặt cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 19 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên Vậy B Câu 21 Công thức tính thể tích có , nên tam giác Câu 20 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: B vuông C khối lăng trụ có diện tích đáy D 2023 chiều cao 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C Câu 22 Tính tích phân D khối lăng trụ có diện tích đáy D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao , ta A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 23 Cho Khi A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho biết C D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt D 11 Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: B Câu 26 Có số nguyên A Đáp án đúng: D B D C ta có Xét hàm số để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi B có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có , 12 Bảng biến thiên + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Câu 27 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D Câu 28 B Cho hàm số C phương trình A Đáp án đúng: D B C nghiệm Phương trình tương đương A Giải thích chi tiết: Đặt Câu 29 Cho D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn Vậy phương trình có cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn số thực D dương Mệnh đề ? B 13 C Đáp án đúng: B Câu 30 D Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng phương Phương trình tham số B D qua điểm nhận vectơ là: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B làm vectơ Câu 31 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên ? C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 14 Vậy Câu 32 Đồ thị hàm số cắt trục A Đáp án đúng: C B điểm? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số C cắt trục điểm Câu 33 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho B , C 25 , A Đáp án đúng: A Câu 36 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Tính độ dài đoạn thẳng D Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: C D B D C D B D 15 Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 37 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm D , đặt , hay , Suy ra: Câu 38 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A Tính , đặt Suy ra: Xét tích phâm , mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D , Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: giao thỏa mãn B Nếu giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A đường trịn có bán kính bao nhiêu? Câu 39 Cho hai số thực tới , C D Xét với Tổng hàm số 16 Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 40 Đường thẳng A Đáp án đúng: B tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B C D HẾT - 17