Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu Trong không gian Tọa độ điểm , cho ba điểm A Đáp án đúng: C B Câu Trong mặt phẳng cho theo C Biết đường thẳng trung điểm đoạn D ảnh qua phép tịnh tiến có phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu Cho hai số phức A nên Số phức B C Đáp án đúng: B D Câu Tính là: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy A B D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp , vng góc với C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: B qua song song với A C Đáp án đúng: B vật thể trịn xoay B Câu 10 Trong khơng gian trục hồnh Tính thể tích C , cho điểm D mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình là: B D Câu 11 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Xét với Ta có: Vậy hàm số Suy hàm số đồng biến *Khi Do Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 12 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 13 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: C Câu 14 B 25 Trong không gian với hệ tọa độ Tìm vectơ phương mặt phẳng A Tính độ dài đoạn thẳng C D , cho đường thẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng Cho hàm số giao tuyến hai mặt phẳng Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải nên có vectơ phương Câu 16 Cho hàm số hình chiếu đường thẳng Do Câu 15 vng góc với mặt phẳng B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm , B D Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B C Đáp án đúng: B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 19 Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn có bảng biến thiên sau phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 20 cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A D Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: D thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 23 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D B tham số thự C thỏa điều kiện C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt Có bao tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A C B thỏa điều kiện toán D Đáp án đúng: D Câu 25 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho khối chóp C có hình chiếu vng góc B mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng C mặt phẳng D D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp + Gọi vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải D điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) 10 Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 27 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 28 Biết phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 29 Biết A Đáp án đúng: A Câu 30 Tính B có hai nghiệm C , Khi D theo C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? 11 A 102.016.000đồng B 102.424.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 32 Biến đổi tích phân sau đúng? A thành tích phân cách đặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 33 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B D C 2023 D 12 Câu 34 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Câu 36 Cho nên Tam giác vuông Vậy Khi có , nên tam giác A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? 13 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 38 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D 14 , , Vậy Câu 39 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6250184 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240184 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 40 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A B để đồ thị hàm số C cắt trục hoành D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun thỏa toán HẾT - 16