Đề ôn tập giải tích lớp 12 (770)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hai số thực dương hai sô thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trục hồnh xuống nên có nhận xét: đồ thị hàm số mũ có số nhở Nên đồ thị hàm số: Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B Hướng dẫn giải C D D Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: + Xét hàm số bằng: D Đặt Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) Từ (1) (2) ta có: Câu Giả sử A Đáp án đúng: D B Khi đó, Câu Biết với A Đáp án đúng: A B bao nhiêu ? C số nguyên dương Tính C D D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu Trên đồ thị hàm số hệ số góc A Đáp án đúng: A lấy điểm có hồnh độ B C Câu Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: A B Tiếp tuyến điểm D để đồ thị hàm số C có có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Câu Cho số phức A Vậy có Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C D A Lời giải Câu 10 Điểm biểu diễn số phức liên hợp B Tìm số phức liên hợp số phức C D A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số A thỏa mãn đề Giải thích chi tiết: Cho số phức giá trị C Đáp án đúng: D D có tập xác định là: B D Câu 12 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình lần để diện tích tam giác D ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 13 Cho số phức thỏa mãn đề thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 38 B 40 Đáp án đúng: C ; Có số nguyên tập ? C 37 Gọi D 39 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có Gọi và điểm thỏa mãn Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy di động Trong đoạn đường trịn kính Ta có có 37 số nguyên Câu 14 Cho với A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Cho , số hữu tỉ Tính D với , , số hữu tỉ Tính A B Lời giải C D Ta có Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C qua điểm D Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược Suy tính tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 16 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 17 diện tích vùng B cắt trục tung điểm có tung độ B Cho hàm số có đồ thị hàm số C Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B Lời giải D Biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? C Từ đồ thị hàm số D ta có Do Có Mà Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B 320 Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy C đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 19 Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với D b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức Câu 20 gọi Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B với trục tung C Câu 21 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số D , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh 10 Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: C B bán kính Giá trị Giải thích chi tiết: Giả sử C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính Vậy Câu 23 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? 11 A C Đáp án đúng: B Câu 24 B D Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: B Giải thích chi (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) (m) D (m) tiết: Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) 12 Quãng đường cần tính là: e (m) 4 Câu 25 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =8 B I =4 C I =2 Đáp án đúng: B Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B D I =16 C D Ta có bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu 28 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm tập xác định B C B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường B Câu 31 Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hai điểm D hàm số A A Đáp án đúng: B D B C để hàm số , , trục hồnh hình vẽ D đạt cực đại điểm C D Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn 13 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm B D Mặt phẳng trung trực Câu 33 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: C Câu 34 B 2+i C −1 −2 i Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 35 Biết B , A - Đáp án đúng: D C B C D để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân B Câu 37 Cho số phức D .Tính tích phân C Kết khác Đáp án đúng: D phức Câu 36 Tìm tất giá trị tham số biệt A D −1+2 i D thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số 14 A Đường tròn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , B Đường tròn tâm D Đường tròn tâm Số phức bán kính biểu diễn điểm suy Mà bán kính nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 38 Cho , đường tròn tâm Đồ thị hàm số bán kính hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: A Câu 39 B D Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 40 Cho đa giác đỉnh ; ; đồ thị hàm số C B D Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A Đáp án đúng: D C Khi D HẾT - 15