Đề ôn tập giải tích lớp 12 (756)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Hàm số có tập xác định là: A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số có đồ thị hàm số Biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số C Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? A B Lời giải C D Từ đồ thị hàm số ta có Do Có Mà Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu Tìm số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số đạt cực đại điểm C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B , C trục hoành hình vẽ D Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu Cho với A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Cho , số hữu tỉ Tính D với , , số hữu tỉ Tính A B Lời giải C D Ta có Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: + Xét hàm số bằng: D Đặt Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) Từ (1) (2) ta có: Câu Giả sử Khi đó, bao nhiêu ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A 36 quý B 24 quý C 12 quý, D 18 quý Đáp án đúng: A Câu 11 Số phức , có phần thực ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho số thực dương khác Các hàm số kỳ song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho số phức có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng bất trục tung C thỏa mãn thỏa mãn D số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 22 B 17 C 21 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu 14 Cho số phức chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 38 B 37 Đáp án đúng: B ; Có số nguyên tập ? C 40 Gọi D 39 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có Gọi điểm thỏa mãn và Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy di động Trong đoạn A Tìm phần thực phần ảo số phức B kính Ta có Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức phần ảo C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải trịn có 37 số nguyên Câu 15 Cho số phức C Đáp án đúng: D đường nên số phức D Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu 16 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: B Giải thích chi (m) tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) D tiết: Quãng đường ô tô từ (m) (m) lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: Câu 17 Cho số phức phức (m) thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường trịn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: C bán kính D Đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , Số phức biểu diễn điểm suy Mà nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 18 Cho phương trình tham số để phương trình cho có A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun tham số để phương trình cho có A B C D Lời giải bán kính Có tất giá trị nguyên nghiệm phân biệt? C D Có tất giá trị nghiệm phân biệt? Xét phương trình Điều kiện xác định: Ta có Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Xét hàm số: Yêu cầu toán Câu 19 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A Giá trị B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu 20 Cho đa giác đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A Đáp án đúng: C B C C Đáp án đúng: C , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi A A Lời giải B D , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi C D là tham số Tìm tất cả các giá B Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số D Câu 21 Cho bất phương trình trị của tham số Khi là tham sớ Tìm tất Đặt Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 22 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hai điểm A thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B 10 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D trung điểm Mặt phẳng trung trực Câu 24 Cho số phức A C Đáp án đúng: D Điểm biểu diễn số phức liên hợp B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Điểm biểu diễn số phức liên hợp Câu 25 Biết C với A Đáp án đúng: B B D số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ 11 Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị 12 Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy diện tích vùng B Câu 27 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình điểm biểu diễn số phức tam giác 1? ( Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 13 Vì nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 28 Cho hàm số Đặt A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn đề có đạo hàm Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn Khẳng định sau đúng? B D Từ giả thiết 14 Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 29 Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 30 Tìm tất giá trị tham số biệt A C C Kết khác Đáp án đúng: D D cắt trục hoành ba điểm phân B Câu 31 Tích phân I = D để đồ thị hàm số A –1 Đáp án đúng: B có giá trị là: B Giải thích chi tiết: Tích phân I = C –2 có giá trị là: D 15 A Lời giải B C –2 D –1 Ta có: Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Câu 33 Gọi định sau Khẳng định đúng? B D giá trị lớn hàm số A Không tồn giá trị hữu hạn C 14< M