Đề ôn tập giải tích lớp 12 (692)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho tích phân Hãy tính tích phân A Đáp án đúng: D B theo C Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A D B C Đáp án đúng: B D Câu Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: D , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác D Giải thích chi tiết: TXĐ: có ba điểm cực ta có nên Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A B Đáp án đúng: C Câu Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) đường cong Khi hồnh độ C D C 2 D A 24 B 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 Câu Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B C Khi D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm nên ta có: Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu Cho hàm số bậc ba Biết hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Gọi diện tích hai C D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải C D Khi có điểm uốn gốc tọa độ hai điểm cực trị tam thức bậc hai có hai nghiệm ta có Do diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Gọi nên với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy Câu 10 Cho số phức số sau ? A C Đáp án đúng: D , suy Do có phần thực dương thỏa mãn Biết B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn , có đáp thỏa mãn Vì số phức có phần thực dương Câu 11 Cho hàm số Giá trị A C Đáp án đúng: D Giả sử B nguyên hàm D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A Lời giải Giả sử Giá trị B nguyên hàm C D Ta có: Câu 12 Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 13 Cho hai số thực dương khác Biểu thức A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Cho hàm số A tùy ý Đáp án đúng: D D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 15 Cho hàm số (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như D có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên có điểm cực trị Câu 16 Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B Câu 18 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: Ta có nên Ta chọn đáp án A ( thỏa mãn ? C D C D D có bậc hai Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên A Đáp án đúng: D tham số thực) Có ( để phương trình có hai nghiệm phức B C tham số thực) Có thỏa mãn D ? Câu 20 Hàm số có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: D B Câu 21 : Hàm số A C có tập xác định là: B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C B đồ thị hàm số , trục C hai đường thẳng , Vì cơng thức có công thức Câu 24 Cho hàm số , xung quanh trục Loại B, D Loại C Biết đồ thị hàm số cho qua điềm có đường tiệm cận ngang B C Câu 25 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức A Đáp án đúng: B khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn Giá trị có tọa độ Câu 23 Viết cơng thức tính thể tích D Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A D B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D D là: Ta có 10 Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 26 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A đvdt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : B 18 đvdt C 36 đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D dvdt vậy: Câu 27 Đặt Hãy tính theo a A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 29 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: B B điểm cắt trục tọa độ Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác C điểm D cắt trục tọa độ 11 A B Lời giải Gọi C D tọa độ tiếp điểm Có với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác vng tại điểm có , Khi đó, diện tích tam giác Câu 30 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 31 D Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường tròn B đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: D Câu 32 D đường thẳng : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Câu 33 D Hàm số đạt cực tiểu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ta có: Theo Vậy Ta có: ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Câu 34 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B Xét hàm Có để phương trình sau có nghiệm thực? C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho là: D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt Xét hàm số , trở thành: đoạn Có 13 Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu 35 Cho thỏa mãn toán số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: 14 • Vậy đạt giá trị lớn Câu 36 Cho hình phẳng , đạt giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A xung quanh trục C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C thể tích Mệnh đề đúng? B D giới hạn đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay A Lời giải Gọi xung quanh trục D Gọi Mệnh đề đúng? Câu 37 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng , thể , trục quanh trục hoành A B C Đáp án đúng: A Câu 38 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau D D 15 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số Gọi có đồ thị C (− 1; ) , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng D ( − 2; − 1) cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đường cong 16 Ta có Vì nên (nhận) HẾT - 17