Đề ôn tập giải tích lớp 12 (683)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hàm số Giả sử Giá trị A B A Lời giải D Giả sử Giá trị B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn C Đáp án đúng: C nguyên hàm nguyên hàm C D Ta có: Câu Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B C D Lời giải Ta có: Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: C B Câu Tổng giá trị nghiệm phương trình C tham số thực) Có bao thỏa mãn ? D A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu Cho biểu thức Khẳng định sau đúng? A B Đáp án đúng: B Câu Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B Có D để phương trình sau có nghiệm thực? C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm C D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do ngun nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , Khi D ba số thực dương, nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình A tính mét , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C tính giây D Đáp án đúng: B Câu Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: A thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , , thì D Để Nếu hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu khơng có hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 10 Cho hàm số y=x −3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B C −1 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho A Đáp án đúng: B D Tính B C D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tính B C D Ta có: Câu 12 Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hoành độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích nên , ta có Câu 13 Cho hàm số (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên Câu 14 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số A D , trục có điểm cực trị khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng cơng thức SGK , , xung quanh trục B D Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có Vì cơng thức có cơng thức cơng thức Loại B, D Loại C Câu 15 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho số thực thỏa mãn C Khi ? D cho phương trình tham số thực) Có có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 17 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B D C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D C D 10 Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 19 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Môđun số phức C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Điểm biểu diễn cuả (Điểm biểu diễn Câu 20 Đặt ) Hãy tính theo a A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ B C ? , điểm sau biểu diễn cho số phức D ? Điểm biểu diễn cho số phức Câu 22 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C B D 11 Đáp án đúng: D Câu 23 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: đường cong Khi hồnh độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) 12 Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu 25 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 26 Số tập hợp có A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho tích phân phần tử tập hợp có B phần tử khác C Hãy tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? theo D D 13 A Đáp án đúng: D B Câu 29 Tập xác định hàm số A C D là: B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Gọi A Đáp án đúng: C hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình Khi có nghiệm D nên ta có: Câu 31 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Tính độ dài đoạn B Giải thích chi tiết: Cho phương trình C Phương trình Gọi điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải thỏa mãn thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có 14 Vậy Câu 32 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B khác Biểu thức B C D Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B có tọa độ C Câu 34 Tất giá trị m để đồ thị hàm số A D cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Hàm số có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: A B C D Câu 36 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: 15 Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 37 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: thỏa điều kiện tốn D D Ta có nên Ta chọn đáp án A có bậc hai Câu 38 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: TXĐ: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn đường , kính có ba điểm nên ngoại tiếp tam giác nên 16 Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 39 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = C Hàm số có yCT = – 16 Đáp án đúng: B B D có bảng biến thiên đây: B Hàm số có yCT = D Hàm số có điểm cực đại x = HẾT - 17