Đề ôn tập giải tích lớp 12 (649)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng , A Đáp án đúng: A Câu quanh trục hoành B Cho hàm số C có đạo hàm liên tục C Đáp án đúng: A D điểm có hồnh độ D Lấy nguyên hàm hai vế ta được: ta có: Theo Vậy Ta có: Giải thích chi tiết: Với B thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A , trục ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: C Câu B C tham số thực) Có bao thỏa mãn ? D Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B đường thẳng Câu Cho tích phân thỏa mãn D đường trịn Hãy tính tích phân B với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ theo C D có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu Cho hàm số bậc ba Biết hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: B B đạt cực trị Gọi diện tích hai C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số D có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số Gọi diện tích hai A B Lời giải C D Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do nên , suy Ta có Từ diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do Câu Tập xác định hàm số A với qua gốc tọa độ Lại có hai điểm cực trị B C Đáp án đúng: A Câu D Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: D có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với D cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng tính giây Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C Câu 10 Cho hàm số Gọi , cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi Ta có với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đường cong Vì nên (nhận) Câu 11 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A thỏa mãn Tính độ dài đoạn B C Phương trình D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình điểm C Giải thích chi tiết: Cho phương trình A B Lời giải Gọi thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 12 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: C D D Ta có nên có bậc hai Ta chọn đáp án A Câu 13 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 14 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D có bảng xét dấu sau Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 15 Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D có đạo hàm có điểm cực trị B C D Câu 16 Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Câu 18 ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B tham số thực) Có thỏa mãn C Cho hàm số (với ? D ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như D có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên có điểm cực trị Câu 19 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục chiều cao Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn song song với D B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 22 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: C D 10 Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 24 Cho số phức số sau ? A C Đáp án đúng: A có phần thực dương thỏa mãn Biết , B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn có đáp Vì số phức có phần thực dương 11 Câu 25 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A chu kì sóng B biên độ sóng C tần số sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 26 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: C điểm B Gọi C D C D điểm cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm Có với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác vng Câu 27 Gọi có , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi điểm Khi đó, diện tích tam giác A Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải cắt trục tọa độ B .Tính C hai nghiệm phức phương trình C D D .Tính 12 Lời giải Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 28 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: C thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , , D thì Để Nếu hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu khơng có hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có Câu 29 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B B giá trị thỏa mãn để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: 13 Suy ra: Xét hàm số , ta có: Suy hàm số đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 30 : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 32 Gọi A Đáp án đúng: D B D hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm Khi D nên ta có: Câu 33 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: A 14 Câu 34 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: A B Khi hồnh độ C Câu 35 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đường cong D là: B C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 36 Hàm số có đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: B B C Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 38 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D 15 Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: Câu 39 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , thỏa mãn , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 40 Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ 16 Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích Biết A , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ , giá trị B D 17 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn Với thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt , Do ta có , Theo ra, diện tích nên , ta có HẾT - 18