Đề ôn tập giải tích lớp 12 (648)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu Đặt Hãy tính theo a A B C Đáp án đúng: A Câu Trong D , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong A là: B C , nghiệm phương trình C D là: D Hướng dẫn giải: Giả sử nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu Cho hàm số Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: D B C tùy ý D D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: Câu Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương thỏa mãn B có tọa độ C có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm thỏa mãn D hình vẽ tồn khoảng đồng biến Số giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số D đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía đơn vị ln tồn khoảng đồng biến Mà , suy ra: Câu Cho biểu thức Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu Cho B C D B C D Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Tính C D Ta có: Câu 10 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Cho hàm số Giá trị A Giả sử nguyên hàm thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A Lời giải Giả sử Giá trị B nguyên hàm C D Ta có: Câu 12 Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? đường tròn tâm đường trịn có bán kính thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định Khẳng định đường trịn tâm đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường tròn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 13 Cho đường tròn tâm hai số thực dương A Đáp án đúng: D , bán kính khác Biểu thức B C D Câu 14 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A đvdt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : B dvdt C 36 đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D 18 đvdt vậy: Câu 15 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 16 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Tập xác định hàm số A đường cong B C Đáp án đúng: C D A Đáp án đúng: B B C D D Ta có nên Ta chọn đáp án A Câu 19 Cho Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: D là: Câu 18 Tìm bậc hai Khi hồnh độ có bậc hai Tìm bậc hai dạng lượng giác A : C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 20 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0⇔ e x + x =0 ⇔ e2 x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vô nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 21 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 22 Cho đường cong , parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác Trên đoạn thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt Do ta có , Theo ra, diện tích Với , nên , ta có Câu 23 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 24 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi Ta có với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đường cong 10 Vì nên (nhận) Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: ta có: Theo Vậy Ta có: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu 26 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[ ; ) B A ¿=( ; ] C A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] D A ¿=[ ;3 ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D 11 Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm B D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 29 Cho số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: 12 • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn Câu 30 Cho hàm số bậc ba Biết hàm số , đạt có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: C B đạt cực trị C B C D D diện tích hai có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai 13 Lời giải Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do qua gốc tọa độ Từ nên , suy diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy Câu 31 Cho hàm số với Ta có Lại có hai điểm cực trị Giá trị , suy Do Biết đồ thị hàm số cho qua điềm có đường tiệm cận ngang A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? D 14 A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên A Đáp án đúng: A ( để phương trình có hai nghiệm phức B C tham số thực) Có thỏa mãn D Câu 34 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: ? D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 35 : Hàm số A có tập xác định là: C Đáp án đúng: C B Câu 36 Cho số phức D Khẳng định sau khẳng định sai? 15 A Số phức liên hợp B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn Câu 37 Gọi D Điểm biểu diễn cuả A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi B C D .Tính , điểm sau biểu diễn cho số phức B C , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức D ? Câu 39 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính B D Giải thích chi tiết: TXĐ: ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: C A B D hai nghiệm phức phương trình Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải Tính C Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: A ) hai nghiệm phức phương trình A Lời giải có ba điểm , 16 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Trong tam giác ta có Bán trịn đường , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục kính Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 40 Cho hàm số liên tục thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai , Tính giá trị biểu thức D Ta có HẾT - 17