Đề ôn tập giải tích lớp 12 (597)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ôn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 1116 câu B 40320 câu C 4245 câu D 2485 câu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Toán mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu Cho biểu thức câu số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy Câu , dấu xảy Trong mặt phẳng , hay , số phức A Điểm Đáp án đúng: A B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm , số phức thỏa mãn B D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Cho , hai số thực dương A , hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? B C Đáp án đúng: D D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho biểu thức B D có đồ thị hình vẽ Chu kỳ B hàm số C D với số nguyên Khi giá trị bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y=f (x ) xác định R ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho Tính tổng nguyên hàm hàm số D tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: C D Ta có: mà nên nên mà mà nên mà Vậy nên Câu 12 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo B C Đáp án đúng: A D , , , , tham số Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , D Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 14 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B Áp dụng công thức Câu 15 C D Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A Khơng tồn giá trị m B C có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt D Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho phương trình phương trình có hai nghiệm C thỏa mãn là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm C D m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để A kết khác A B Lời giải m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A Câu 19 B Có số nguyên A 14 Đáp án đúng: D Câu 20 thoả mãn B Vồ số để đồ thị hàm số C A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt D C 13 Tính C Do với Bất phương trình cho trở thành: (do D 15 , với , D nên hay ) Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 21 Trong mặt phẳng phức đường trịn có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ ta lấy có tiệm cận đứng: ? Biết bất phương trình Đối chiếu với , ta có , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn với , phân số tối B C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy tâm Câu 22 Số phức liên hợp số phức A là: B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Tập xác định hàm số với A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.311.100 B 108.374.700 C 109.256.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 25 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , không tính Vậy Câu 26 Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A C C B D D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 29 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho Tính B D B D nguyên hàm Biết có đạo hàm xác định với A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu 31 ~Cho hàm số Tìm điều kiện A Đáp án đúng: C xác định có bảng biến thiến sau để phương trình có nghiệm phân biệt B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C xác định D có bảng biến thiến sau 10 Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Nhã Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt Câu 32 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm Giá trị xác định Biết 11 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Đặt Khi Suy Vậy Câu 34 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: A để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: có đường tiệm D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số thỏa mãn u cầu tốn Câu 35 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: B ta kết B C với , phân số D 12 Giải thích chi tiết: Đặt , với , Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta tích , , Tính thể tích khối quanh trục tung? C khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục tung là: 13 Câu 37 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: B B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Câu 38 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: B D Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Cho hàm số D Đặt Do Câu 39 có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho B Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 C Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 14 D Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 Đáp án đúng: D Câu 40 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B , với số phức Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy Vậy nghiệm phương trình: HẾT - 15