Đề ôn tập giải tích lớp 12 (596)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{ \} D \{1 ;5 \} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Cho số phức A phần thực B phần thực C phần thực D phần thực số phức liên hợp phần ảo phần ảo phần ảo phần ảo có Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do số phức liên hợp Câu Cho hàm số đoạn có phần thực Có số nguyên phần ảo để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với C D có Do * Nếu * Nếu * Nếu Vậy (thỏa mãn) có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Câu Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 2485 câu C 4245 câu D 1116 câu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ơn tập Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: A Giải thích chi câu Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m khơng vượt q C D tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D nên có số B D Câu 10 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 11 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B C Ta có Câu 12 Với D D số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Áp dụng công thức Câu 15 Mệnh đề say đúng? A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho số thực dương, D tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? A C Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta tích , , Tính thể tích khối quanh trục tung? C D khối trịn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu 18 Cho hàm số Tìm nguyên hàm thỏa mãn đó? A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 109.256.100 C 108.374.700 D 108.311.100 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: C nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 21 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B Câu 22 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: D D Khi biểu thức Tính B C đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 23 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: D Câu 24 B R C D Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A Khơng tồn giá trị m B có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt C D Đáp án đúng: C Câu 25 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: A C Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B B C Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D thỏa mãn D D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Câu 27 Cho Thay , A vào thu hai số thực dương C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số , Vậy hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? B D liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 29 Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể B Thể tích vật thể D C nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vuông góc với trục điểm có hồnh độ D Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng Câu 30 Tìm họ nguyên hàm A hình vng có cạnh bằng Giải thích chi tiết: Xét vật thể C Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: B A B Lời giải B 10 C Đáp án đúng: C Câu 31 D ~Cho hàm số Tìm điều kiện xác định có bảng biến thiến sau để phương trình có nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm điều kiện để phương trình C xác định D có bảng biến thiến sau có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Nhã Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt Câu 32 Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên 11 Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C Câu 33 B C D Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 34 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 B C Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A bằng: , D khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 12 A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: Câu 36 Cho hàm số C D xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận ngang đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 37 Có số nguyên A 14 Đáp án đúng: D thoả mãn B Vồ số ? C 13 Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A B D 15 , trục hoành, trục tung đường thẳng C D 13 Câu 39 Xét hàm số , với điều kiện tham số thực Có số nguyên ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Vậy điều kiện D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Ta có thỏa mãn vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy vô nghiệm thỏa mãn điều kiện , suy điểm cực trị hàm số 14 Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Chu kỳ B hàm số C D HẾT - 15