Đề ôn tập giải tích lớp 12 (595)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D D TCN: Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: C Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu Cho hàm số nên nguyên hàm có thỏa mãn số Tìm đó? A C Đáp án đúng: D B D Câu Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: D thỏa mãn Tính B C có nghiệm C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: tổng giá trị thực Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy A nghiệm phương trình cho mà Câu Biết hàm số số nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B C Ta có nên Câu Cho nguyên hàm D Biết có đạo hàm xác định với Tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C thỏa mãn với , phân số tối B C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường tròn tâm Vậy Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; ; ;5 \} B \{1 ; \} C \{ \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 10 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu 11 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 12 Nếu nguyên hàm bằng: C R D A Đáp án đúng: D Câu 13 B C Biết bất phương trình A Đáp án đúng: B Tính C Giải thích chi tiết: Đặt Do , với , B với Bất phương trình cho trở thành: ta lấy D có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ Đối chiếu với (do D nên hay ) Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 14 Cho phương trình , ta có m tham số thực Tổng giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A B kết khác C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B B , trục hoành, trục tung đường thẳng C D Câu 16 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo , , tham số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , Câu 17 Cho hàm số ta thu liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua quay miền hai đường thẳng nên yêu cầu tốn tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 18 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận đứng đồ thị hàm số B tiệm cận ngang đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: A Câu 19 Cho biểu thức với bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số A số nguyên Khi giá trị D là? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? , khoảng cho hình vẽ bên A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: D B C Đáp án đúng: A Câu 23 D Cho hàm số A Câu 22 Đạo hàm hàm số A C có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 25 Cho Tính tổng nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà mà C D nên nên nên 10 mà Vậy Câu 26 Cho nên số thực dương, A tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: B B D Câu 27 Tìm đạo hàm hàm số A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay C Đáp án đúng: D xung quanh trục B D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C , Câu 29 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: A A D Đáp án đúng: C A , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? C D B , D 11 Câu 31 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 32 Cho hàm số liên tục, không âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: 12 Do Lại nên , với Câu 33 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B Câu 34 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Tính B C D Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: 13 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 35 Tìm giá trị dương tham số m để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số B C đoạn D có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 B Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 D Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 Đáp án đúng: D Câu 37 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D 14 Câu 38 Gọi điểm giao điểm đường thẳng B Câu 39 Cho số phức A phần thực C số phức liên hợp phần ảo phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: C phần ảo Giải thích chi tiết: Câu 40 với D có Do số phức liên hợp Cho số thực dương B phần thực C Đáp án đúng: B Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: B A đường cong có phần thực phần ảo Khẳng định sau khẳng định đúng? B D HẾT - 15