Đề ôn tập giải tích lớp 12 (590)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức A B Câu Cho tích phân giản Tính ta C ta kết B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A D B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: D A Lời giải C D với , phân số tối D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt , với , Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị A Đáp án đúng: D để phương trình có nghiệm B ( thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D ( để phương trình có nghiệm thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vơ nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: C Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt nên Câu Tập xác định hàm số A có B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức số Phần thực số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phần thực số phức C với Theo giả thiết ta có: Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: C D liên tục B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: Vậy Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B đạt giá trị nhỏ C thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 13 Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt B C D Không tồn giá trị m Đáp án đúng: C Câu 14 Tính A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tính A B D C D Lời giải Ta có nên Câu 15 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình ln có nghiệm với B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm âm với D Phương trình ln có nghiệm dương Đáp án đúng: C Câu 16 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực để phương trình Xét phương trình TH1: Tính để phương trình Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy số nghiệm phương trình cho mà Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu 18 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Cho phương trình D m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A B C kết khác Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 20 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D D Lời giải TCN: Câu 21 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D D Chọn kết luận số phức Tọa độ điểm Câu 22 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B C D D Ta có Câu 23 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho B D hai số phức thỏa mãn có dạng Khi có giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức A Lời giải có dạng B .C Đặt C Khi D Giá trị lớn biểu thức D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Vậy Câu 25 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thực), có bao thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực), có giá trị ngun ? để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( tham số thỏa mãn ? A B Lời giải C .D Xét phương trình Đặt 10 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân TH 1: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ) TH 2: Phương trình có hai nghiệm phức Ta có suy Từ suy tập hợp giá trị nguyên Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên Câu 26 Cho hàm số y=f (x ) xác định R ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số? A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm xác Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi B định D Biết C D 11 Suy Vậy Câu 28 Biết bất phương trình có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C Do với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với ta lấy , với D nên (do , hay ) Khi Vậy bất phương trình có nghiệm , ta có Câu 29 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ nên C D có phần thực phần ảo có tọa độ Câu 30 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho Tính A C Đáp án đúng: C nguyên hàm C D Biết có đạo hàm xác định với Giải thích chi tiết: Theo bài, B D 12 Khi đó, Vậy Câu 32 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy Câu 33 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= 14 ⋅ Đáp án đúng: A B S= ⋅ A S=− Câu 34 Gọi điểm đường cong 14 ⋅ Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho , A B hai số thực dương C , B D Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: B D hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? C Đáp án đúng: B A x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 D S= C S=4 giao điểm đường thẳng S= M + m tâm , trục hoành, trục tung đường thẳng C D 13 Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay , xung quanh trục A , Cho hàm số D Giá trị B C Giải thích chi tiết: Ta có: Biết nên hàm số Do đó: thể tích có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: A Gọi Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 38 mà , D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 39 Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B 14 C Đáp án đúng: B D Câu 40 Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Vậy điều kiện D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Ta có vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do Đặt vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy điểm cực trị hàm số 15 Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu HẾT - 16