Đề ôn tập giải tích lớp 12 (589)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Nếu A Đáp án đúng: D nguyên hàm B C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B R D Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B C D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Môđun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B C Ta có D số phức liên hợp A phần thực phần ảo B phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: C phần ảo Giải thích chi tiết: Câu Cho số thực dương, có phần ảo C phần thực C Đáp án đúng: C Câu D Câu Cho số phức A Do số phức liên hợp có phần thực phần ảo tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B Tổng tất nghiệm phương trình D A -1 Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C D Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 10 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m B S=− A S=4 14 ⋅ 3 x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 C S= ⋅ D S= 14 ⋅ Đáp án đúng: B Câu 11 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 234 Đáp án đúng: C Giá trị B 236 Giá trị lớn số có dạng C 232 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 12 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình có nghiệm âm với B Phương trình ln có nghiệm với C Phương trình có nghiệm D Phương trình ln có nghiệm dương Đáp án đúng: A Câu 13 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D ? Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 14 Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt A B Không tồn giá trị m C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số Tìm nguyên hàm thỏa mãn đó? A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho biểu thức B D số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 17 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo , , tham số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hình phẳng C Đáp án đúng: D C xung quanh trục B D Câu 22 Xét hàm số điều kiện , với D , , Gọi thể tích Mệnh đề đúng? tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Vậy điều kiện Ta có , có tiệm cận đứng: giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành quay A để đồ thị hàm số vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để Do nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 23 Mệnh đề say đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 25 Có giá trị tham số cận đứng? để đồ thị hàm số có đường tiệm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số Câu 26 thỏa mãn yêu cầu toán Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C , khoảng cho hình vẽ bên B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: B C D Câu 27 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: B B , với Biết hai nghiệm phương số phức Tính C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 28 Cho hai số thực , với A C Đáp án đúng: B Khẳng định khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải B , với Khẳng định khẳng định C D Vì Câu 29 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính mơ-đun C Giải thích chi tiết: Ta có D 10 Vậy Câu 30 Tập xác định hàm số với A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho số phức C B B D C D thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B A Lời giải Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu 32 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ôn tập môn toán từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 4245 câu B 2485 câu 11 C 40320 câu D 1116 câu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Toán mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 33 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B nên Do điểm biểu diễn hình học Câu 34 Có số nguyên A 15 Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi có tọa độ Giải thích chi tiết: Ta có câu C có phần thực phần ảo có tọa độ D thoả mãn B Vồ số ? C 14 D 13 nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi 12 Câu 36 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 37 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: D C D Câu 38 Tìm giá trị dương tham số m để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 39 B C B Câu 40 Trong mặt phẳng phức đường tròn bằng: C D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn giản Giá trị biểu thức A D Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B đoạn thỏa mãn với , phân số tối B C D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính Vậy thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường tròn tâm HẾT - 14