Đề ôn tập giải tích lớp 12 (581)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Biết hàm số B D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chu kỳ hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số liên tục dương Tích phân A D theo , , tham số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể hình vng có cạnh B Giải thích chi tiết: Xét vật thể C nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể C Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: C A B Lời giải D điểm có hồnh độ D Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng Câu Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B liên tục C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng qua quay miền hai đường thẳng nên yêu cầu toán tương đương , với , khơng tính Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Tổng tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 11 Mệnh đề say đúng? C A C Đáp án đúng: A D Câu 12 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 13 Trong mặt phẳng phức C giản Giá trị biểu thức D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn A Đáp án đúng: C D -1 B Giải thích chi tiết: đường trịn thỏa mãn với , phân số tối B C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy tâm Câu 14 Cho nguyên hàm hàm số A Tìm họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 15 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy Mặt khác , Vậy Câu 16 Cho số phức số phức liên hợp A phần thực phần ảo B phần thực phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: A phần ảo Giải thích chi tiết: Câu 17 Điểm Do số phức liên hợp hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C có B có phần thực Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm D Chọn kết luận số phức Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: D phần ảo thỏa mãn B Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn C D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu 19 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: B D thỏa mãn B C D ? Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 21 Số phức liên hợp số phức A là: C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho B D nguyên hàm hàm số Tính tổng tập A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: C mà mà D nên nên mà nên mà Vậy Câu 23 nên Cho số thực dương với A C Đáp án đúng: C thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? B D Câu 24 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: C để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: có đường tiệm D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm Vậy có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D D TCN: Câu 26 Xét số thực A Đáp án đúng: C thỏa mãn với Tính B Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ ? C D 10 Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên 11 Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 27 Có số nguyên A 15 Đáp án đúng: A thoả mãn B Vồ số ? C 13 D 14 Câu 28 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B C tham số thực), có bao thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực), có giá trị ngun ? ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thỏa mãn ? A B Lời giải C .D Xét phương trình Đặt Để phương trình có hai nghiệm phân biệt biệt thỏa mãn thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân TH 1: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt ) TH 2: Phương trình có hai nghiệm phức Ta có suy Từ suy tập hợp giá trị nguyên Từ trường hợp suy tập hợp giá trị nguyên Câu 29 12 Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D A Lời giải Câu 31 Cho hai số thực D Giải thích chi tiết: Cho số phức C Đáp án đúng: B D B D , với B Khẳng định khẳng định C D Vì Câu Khẳng định khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho hai số thực đúng? A Lời giải C , với A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B 32 Cho hàm số có đạo hàm xác Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B định Biết C D 13 Đặt Khi Suy Vậy Câu 33 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 109.256.100 C 108.311.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 34 Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho biểu thức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay 14 Câu 36 Cho hàm số đoạn Có số nguyên để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với C D có Do * Nếu * Nếu * Nếu Vậy Câu 37 (thỏa mãn) có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Với Suy Bảng biến thiên bằng: D ; nên , 15 Suy Câu 38 Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số Tìm nguyên hàm thỏa mãn đó? A C Đáp án đúng: B B D Câu 40 Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Vậy điều kiện Ta có vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên 16 Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy điểm cực trị hàm số Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu HẾT - 17