Đề ôn tập giải tích lớp 12 (580)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: D Câu Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: D , , D ¿ Tính thể tích khối quanh trục tung? B Giải thích chi tiết: Ta tích C D khối trịn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể B C Thể tích vật thể D C D Biết thiết diện vật thể điểm có hồnh độ hình vng có cạnh bằng Câu Họ tất nguyên hàm hàm số nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục A hình vng có cạnh bằng Giải thích chi tiết: Xét vật thể C Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A A B Lời giải là? B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A B C Đáp án đúng: B D kết khác Giải thích chi tiết: Cho phương trình m tham số thực Tổng giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì nguyên, nên Câu Tổng giá trị nguyên Có số nguyên A 14 Đáp án đúng: B thoả mãn B 15 Câu Tìm họ nguyên hàm ? C Vồ số D 13 A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Gọi nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu 10 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A B , trục hoành, trục tung đường thẳng C D Câu 12 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B C B D để đồ thị hàm số D đạt giá trị nhỏ C có tiệm cận đứng: C Câu 14 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D thỏa D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 15 Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , , , tham số B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 16 Cho số phức A phần thực số phức liên hợp phần ảo B phần thực phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: C phần ảo Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho biểu thức có Do số phức liên hợp có phần thực với phần ảo số nguyên Khi giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C D Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu 19 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ôn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 2485 câu B 40320 câu C 1116 câu D 4245 câu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Toán mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 20 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: C tổng giá trị thực thỏa mãn Tính B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn để phương trình D tổng giá trị thực Tính để phương trình Xét phương trình TH1: câu Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực Theo ra, ta có phương trình cho có hai nghiệm thực số Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy mà Câu 21 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi có giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức A Lời giải C có dạng B .C Đặt Khi D Giá trị lớn biểu thức D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Câu 22 Vậy Biết bất phương trình có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt ta lấy C Do Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với Tính với (do , với , D nên ) hay Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 23 Cho số phức , ta có thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tính mơ-đun B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 24 Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: Với Suy Bảng biến thiên Suy Câu 25 bằng: D ; nên , Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 26 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 27 Tính C Đáp án đúng: A Cho hàm số D B D Giải thích chi tiết: Tính Ta có Câu 28 C A A Lời giải bằng: B nên liên tục C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng qua nên yêu cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 29 Có giá trị tham số cận đứng? A B Đáp án đúng: A để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Có giá trị tham số đường tiệm cận đứng? A B C D Lời giải Điều kiện xác định: C có đường tiệm D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm 10 Vậy có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 Giải bất phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , 11 Mặt khác Vậy Câu 33 Trong mặt phẳng phương trình , nửa mặt phẳng khơng bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? A B C 12 D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho số thực dương, A tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Cho số phức B B C Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D A Lời giải thỏa mãn D D Giá trị biểu thức Ta có: Suy Thay vào ta được: 13 Cách Đặt Khi từ giả thiết ta có: suy Suy Thay vào thu Vậy Câu 36 Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức Phần thực số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phần thực số phức Câu 37 Cho hàm số C với D Theo giả thiết ta có: có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho B Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 C Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 D Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 Đáp án đúng: C Câu 38 Cho Tính tổng A nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà nên nên mà nên mà Vậy Câu 39 Cho , hai số thực dương A nên , B C Đáp án đúng: D điều kiện D , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Phương trình D nên tồn giá trị nhỏ nên suy Vậy điều kiện Ta có hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? Câu 40 Xét hàm số đoạn vô nghiệm 15 Phương trình vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy điểm cực trị hàm số Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu HẾT - 16