Đề ôn tập giải tích lớp 12 (547)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hai số phức D Phần thực số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Cho biểu thức B D số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{1 ; \} C \{ \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Cho nguyên hàm hàm số tổng tập thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: C mà D nên nên mà mà nên mà Vậy nên Câu Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: A , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có nên có tọa độ C D có phần thực phần ảo Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ Câu Cho , hai số thực dương , hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho điểm A C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành R D B C Đáp án đúng: B D Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Giải thích chi tiết: Điểm đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chu kỳ hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho số phức C Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Cho hàm số D liên tục dương Tích phân A D theo , , tham số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , Câu 15 ta thu Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số B bằng: C , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Với D Suy Bảng biến thiên bằng: D ; nên , Suy Câu 17 Số phức liên hợp số phức là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho số phức số phức liên hợp A phần thực phần ảo phần ảo C phần thực phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: có B phần thực D phần thực Đáp án đúng: B Do số phức liên hợp có phần thực phần ảo x−1 Câu 19 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 S= M + m 14 14 A S=4 B S= ⋅ C S=− ⋅ D S= ⋅ 3 Đáp án đúng: C Câu 20 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 1116 câu B 2485 câu C 40320 câu D 4245 câu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 21 Với A C số thực dương tùy ý, câu B D Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 24 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình ln có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm C Phương trình ln có nghiệm với D Phương trình có nghiệm âm với Đáp án đúng: D Câu 25 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 108.374.700 C 108.311.100 D 109.256.100 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 26 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A Giá trị B 236 Giá trị lớn số có dạng C 234 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy Câu 27 Cho hàm số , xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt B C D Không tồn giá trị m Đáp án đúng: C Câu 29 Biết bất phương trình có tập nghiệm số ngun dương nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C Do Đối chiếu với ta lấy nên (do ) hay Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 30 Gọi điểm , D với Bất phương trình cho trở thành: , với , ta có giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B liên tục B C D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi ta có: 10 Vậy Câu 32 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B , với Biết hai nghiệm phương số phức Tính C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D , với với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 33 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: D B A Lời giải Câu 34 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Cho số phức B liên tục Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D có đồ thị hình vẽ 11 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua quay miền hai đường thẳng nên u cầu tốn tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? 12 A Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 C Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho D Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 Đáp án đúng: B Câu 36 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu 38 B C Có số nguyên thoả mãn A 15 B 13 Đáp án đúng: A Câu 39 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 40 Xét hàm số điều kiện D ? C 14 D Vồ số B D , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có , trục hồnh, trục tung đường thẳng C liên tục nên suy D nên tồn giá trị nhỏ đoạn 13 Vậy điều kiện Ta có Phương trình Phương trình vơ nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên Để giải Do vô nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà , suy Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy điểm cực trị hàm số Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu HẾT - 14