Đề ôn tập giải tích lớp 12 (501)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.311.100 C 108.374.700 D 107.500.500 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu Cho biểu thức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ ta có Đặt ta có Khi Vậy , dấu xảy Câu Cho , nguyên hàm Biết có đạo hàm xác định với Tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi có giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức A Lời giải C có dạng B Đặt C Giá trị lớn biểu thức Khi D D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Câu Cho Vậy số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho , số thực Đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? , khoảng cho hình vẽ bên A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , số thực Đồ thị hàm số , khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Dựa vào đồ thị ta có: Câu Với D số thực dương tùy ý, A C B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền Câu Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Chu kỳ B Câu 11 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: C Giải thích chi hàm số C D Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu 12 Trong mặt phẳng phức đường trịn nên có , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B số thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính Vậy Câu 13 Cho Tính tổng thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường tròn nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: tâm mà C D nên mà nên mà nên mà nên Vậy Câu 14 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Áp dụng công thức Câu 16 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 17 Gọi B C nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm phức phương trình D Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu 18 Với số thực dương tùy ý, tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với A B Lời giải C C D số thực dương tùy ý, tích D Ta có: Câu 19 Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A Câu 20 B C D Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 21 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 22 Đạo hàm hàm số A bằng: C D B D B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có nên Do điểm biểu diễn hình học C có tọa độ có nghiệm B C D thỏa mãn Tính C thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: tổng giá trị thực Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải D có nghiệm có phần thực phần ảo Câu 24 Trên tập hợp số phức, gọi A Đáp án đúng: C có tọa độ Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với Với , ta có , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy số nghiệm phương trình cho mà Câu 25 Số phức liên hợp số phức A là: C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho biết B D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 27 Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải B C D Ta có nên Câu 28 Cho hai số phức z w khác thoả mãn phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Cho hàm số C với Vậy phần thực số phức Câu 29 D Theo giả thiết ta có: , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: Với Phần thực số Suy Bảng biến thiên bằng: D ; nên , 10 Suy Câu 30 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: B biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 31 Có số nguyên khoảng C Điểm , số phức D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng Kết hợp điều kiện m nguyên Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B ( thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? 11 Lời giải Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vơ nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với Với thay vào thỏa mãn không thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 33 Biết bất phương trình có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C Do với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với ta lấy (do D nên ) , hay Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 34 Cho số phức với , A 230 , với , , ta có thỏa mãn điều kiện: Giá trị B 234 Giá trị lớn số có dạng C 232 D 236 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 35 Nếu nguyên hàm A Đáp án đúng: C B Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta tích R C , D , Tính thể tích khối quanh trục tung? C khối trịn xoay tạo thành quay hình D quanh trục tung là: Câu 37 Biết với số nguyên Mệnh đề sau đúng? 13 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? với A B số nguyên Mệnh đề C D Lời giải Ta có Câu 38 Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể hình vng có cạnh B C Thể tích vật thể D nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vuông góc với trục D điểm có hồnh độ Câu 40 Cho số phức A phần thực hình vng có cạnh bằng số phức liên hợp phần ảo phần ảo C phần thực phần ảo phần ảo D ¿ có B phần thực D phần thực Đáp án đúng: C Biết thiết diện vật thể Câu 39 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giải thích chi tiết: Xét vật thể C Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D A B Lời giải Do số phức liên hợp có phần thực HẾT - phần ảo 14