Đề ôn tập giải tích lớp 12 (485)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có x Câu Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) C (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) D (− ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức D thoả mãn đạt giá trị nhỏ Tính Gọi số phức thoả mãn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với Do Phương trình đường thẳng trung điểm ) Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu Câu , xảy Cho hàm số có đường kính với vng góc với khác Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Số phức B D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 10 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK: Ta có Vì D nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 11 Xét tất số thực A thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Cho hai số thực thuộc với Tổng A Đáp án đúng: A Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu 13 Cho hàm số biểu thức xác định Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn B C xác định , thỏa mãn D C D Suy Do Câu 14 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A x=−5;y=−9 B x=−9;y=−5 C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình bình hành D có tâm A Đáp án đúng: B Khẳng định sau sai? B C D Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A B Đáp án đúng: D Câu 17 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C C Đáp án đúng: C Câu 18 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: D D B D C phần ảo B D ? C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 19 Số phức có phần thực phần ảo D Câu 20 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Câu 21 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx −3 sinx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cosx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Giá trị nhỏ hàm số A -1 C Đáp án đúng: A nhiêu số A để D Đặt: Khi đó: Câu 23 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Câu 24 Gọi B B D Không tồn giá trị nhỏ , với , Có bao ? B C Vô số D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ta có: Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 25 Cho A số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) , (loại) Suy Câu 26 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: A Tính B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 27 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 28 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B Gọi hàm số bậc Diện C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Câu 30 Cho số thực D Đặt Lúc đó: với Rút gọn biểu thức A B C 11 D Đáp án đúng: B Câu 31 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét số phức B D thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm Ta có biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính với Vậy Câu 32 Tìm điểm A C Đáp án đúng: B biểu diễn số phức liên hợp số phức B D 12 Câu 33 Biết với A Đáp án đúng: C B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D Câu 34 Cho hai số nguyên dương Tích Đổi cận Suy ra: Do đó: D Xét tích phân: Đặt Vậy nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy 13 Câu 35 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 36 Nếu A Đáp án đúng: B bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Cho số thực lớn thỏa mãn Tính Gọi hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn 14 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu xảy Câu 38 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua vng góc với Gọi I giao điểm Do I trung điểm Câu 40 Cho hàm suy tọa độ điểm suy ra: số liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: A B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi HẾT - 16